16.1.1 二次根式的意练习题 （含答案版） 2023-2024学年人教版数学八年级下册

16.1.1 二次根式的意义 一、选择题 1．下列各式中一定是二次根式的是( ) A． B． C． D． 2．下列式子：，，，，，其中二次根式的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(2022·贵阳)代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3 4．(2022·广州)代数式有意义时，x应满足的条件为( ) A．x≠－1 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x≤－1 5．代数式＋中x的取值范围在数轴上表示为( ) 6．已知＋|b－2a|＝0，则a＋2b的值是( ) A．4 B．6 C．8 D．10 7．在下列式子中，x可以取2和3的是( ) A． B．C． D． 8．如果代数式＋有意义，那么平面直角坐标系中点P(m，n)的位置在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．(2022·缓化)若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≥－1且x≠0 D．x≤－1且x≠0 二、填空题 10．(2022·黔东南州)若(2x＋y－5)2＋＝0，则x－y的值是_____． 11．若|a－2|＋＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝_____． 12．使式子有意义的x的最小整数值是_____． 13．10－有_____(填“最大”或“最小”)值，这个值是_____． 三、解答题 14．当x为何值时，下列各式有意义？ (1)； (2)； (3) 15． x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)； (2)＋；(3)； (4). 16．已知△ABC的三边长为a，b，c，其中a和b满足b2＋4＋＝4b，求c的取值范围． 17．二次根式中常常隐含着被开方数为非负数，例如：中隐含着a≥－1，中隐含着x≤4.利用二次根式中被开方数的非负性解决问题： 已知a为实数，求代数式－＋的值． 18．已知a，b为一个等腰三角形的两边长，且满足等式2＋3＝b－6，求此等腰三角形的周长. 参考答案 一、选择题 1．下列各式中一定是二次根式的是( D ) A． B． C． D． 2．下列式子：，，，，，其中二次根式的个数有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(2022·贵阳)代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( A ) A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3 4．(2022·广州)代数式有意义时，x应满足的条件为( B ) A．x≠－1 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x≤－1 5．代数式＋中x的取值范围在数轴上表示为( A ) 6．已知＋|b－2a|＝0，则a＋2b的值是( D ) A．4 B．6 C．8 D．10 7．在下列式子中，x可以取2和3的是( C ) A． B．C． D． 8．如果代数式＋有意义，那么平面直角坐标系中点P(m，n)的位置在( C ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．(2022·缓化)若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( C ) A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≥－1且x≠0 D．x≤－1且x≠0 二、填空题 10．(2022·黔东南州)若(2x＋y－5)2＋＝0，则x－y的值是_____． 【答案】9 11．若|a－2|＋＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝_____． 【答案】3 12．使式子有意义的x的最小整数值是_____． 【答案】6 13．10－有_____(填“最大”或“最小”)值，这个值是_____． 【答案】最大 10 三、解答题 14．当x为何值时，下列各式有意义？ (1)； (2)； (3) 解：x≤0 解：x≤ 解：x＞－ 15． x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)； (2)＋；(3)； (4). 解：（1）x＜ （2）＜x≤4 （3）解：x＜ （4）解：＜x≤4 16．已知△ABC的三边长为a，b，c，其中a和b满足b2＋4＋＝4b，求c的取值范围． 解：依题意得(b2－4b＋4)＋＝0，∴(b－2)2＋＝0，∵(b－2)2≥0，≥0，∴b－2＝0，a－7＝0，∴b＝2，a＝7，∵a，b，c为三角形三边，∴5＜c＜9 17．二次根式中常常隐含着被开方数为非负数，例如：中隐含着a≥－1，中隐含着x≤4.利用二次根式中被开方数的非负性解决问题： 已知a为实数，求代数式－＋的值． 解：∵－a2≥0，∴a2≤0，又∵a2≥0，∴a＝0，∴原式＝－＝2－3＝－1 18． ... ...