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课件网) 冀教版 八年级下 第二十一章 一次函数 一次函数 21.1.2 1 C B 2 已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y关于x的一次函数，则m的值是( ) A．－3 B．3 C．±3 D．±2 3 【点拨】 【答案】A 由y＝(m－3)x|m|－2＋1是y关于x的一次函数知|m|－2＝1且m－3≠0，所以m＝－3. 下列说法中正确的是( ) A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数不是一次函数 C．不是正比例函数就不是一次函数 D．不是一次函数就不是正比例函数 4 【点易错】 【答案】D 正比例函数是特殊的一次函数，但一次函数不一定是正比例函数．此题易混淆两个概念的包含关系． 5 【点拨】 【答案】C 正比例函数形如y＝kx(k≠0)，非正比例函数的一次函数形如y＝kx＋b(k≠0，b≠0)． 某山地地区地面气温为4 ℃，海拔每升高1 km气温下降5 ℃.该地区海拔x km处的气温为y ℃，则y与x的函数关系式是_____． 6 y＝4－5x 下表中记录了一次实验中时间和温度的数据． 7 时间/min 0 5 10 15 20 25 温度/℃ 10 25 40 55 70 85 若温度的变化是均匀的，则14 min时温度是_____℃. 52 8 【点拨】 【答案】B 直接利用油箱中的油量＝总油量－耗油量得出函数表达式． 9 B 10 【点拨】 【答案】B 一次函数的关系式可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，解此类题易忽略k≠0而出错．本题中②③⑤一定是一次函数． 已知y＋a与x－b成正比例(其中a，b都是常数)． (1)试说明y是x的一次函数； 【解】设y＋a＝k(x－b)(k≠0)，化简得y＝kx－kb－ a(k≠0)，故y是x的一次函数． 11 (2)如果x＝－1时，y＝－15；x＝7时，y＝1，求这个一次函数的表达式． 某校组织学生到距学校6千米的光明科技馆参观，学生王红因故没能乘上学校的校车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下： 12 里程/千米 收费/元 3千米以下(含3千米) 8. 00 3千米以上，每增加1千米 1. 80 (1)写出出租车的收费y(元)与行驶的里程x(千米)之间的函数关系式． (2)王红同学身上仅有14元钱，则她乘出租车到科技馆的车费够不够用？请说明理由． 【解】王红同学乘出租车到科技馆的车费够用． 理由如下：把x＝6代入y＝1.8x＋2.6， 得y＝1.8×6＋2.6＝13.4<14， 所以王红同学乘出租车到科技馆的车费够用． 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D．设∠A＝x，∠CBD＝y. 13 (1)求y与x之间的函数表达式． (2)这个函数是一次函数吗？若是，请指出k，b的值，并求出x的取值范围． 学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表并回答问题： 14 拼成一行的方桌数x 1 2 3 4 … 人数y 4 6 8 … 10 (1)写出y与x之间的函数表达式，并判断y是不是x的一次 函数． (2)若八(1)班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌拼成一行？ 【解】y＝2x＋2，y是x的一次函数． 把y＝42代入y＝2x＋2，得42＝2x＋2，解得x＝20. 答：需要20张这样的方桌拼成一行．(
课件网) 冀教版 八年级下 第二十一章 一次函数 一次函数的图像 21.2.1 1 【点拨】 ∵正比例函数y＝kx(k是常数)的图像经过第一、三象限，∴k>0.故选D. 【点规律】 【答案】D 若正比例函数y＝kx的图像经过第一、三象限，则 k＞0，y随x的增大而增大；若正比例函数y＝kx的图像经过第二、四象限，则k＜0，y随x的增大而减小． 2 【点拨】 [2023·通辽]在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－3的图像是( ) 3 【点拨】 【答案】D 根据一次函数y＝2x－3中k，b的符号确定其函数图像所经过的象限，即可判断． [2023·陕西]在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x＋a(a为 ... ...
