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课件网) 第三章 变量之间的关系 用表格表示的变量间关系 我们生活在一个变化的世界中,时间、温度,还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化. 从数学的角度研究变化的量,讨论它们之间的关系,将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来. 在本章,我们将学习用不同的方式表示变量之间的关系:表格,关系式,图象 新课导入 1.在具体情境中体验什么是变量、自变量、因变量且能判断: 2.能从表格中获取变量间关系的信息,能分析变量之间的变化趋势,进行初步预测; 3.感受到自变量、因变量之间的对应关系,积累研究变量间关系的经验。 学习目标 通过数据感受变化 王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表： 支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/s 20厘米 10厘米 30厘米 40厘米 50厘米 4.23秒 20厘米 10厘米 30厘米 40厘米 50厘米 3.00秒 20厘米 10厘米 30厘米 40厘米 50厘米 2.45秒 20厘米 10厘米 30厘米 40厘米 50厘米 2.13秒 20厘米 10厘米 30厘米 40厘米 50厘米 1.89秒 下面是王波学习小组得到的数据： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 （1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？ 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 根据上表回答下列问题： 支撑物高度/cm 小车下滑时间/s h t 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 解：1.59 s 解：随着h逐渐变大，t逐渐变小. 解：t的变化越来越小. （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始 终不发生变化？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？ 解：1.35s到1.29s中的任意一个值 . 解：下滑的时间t会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化 . 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 支撑物高度/cm 小车下滑时间/s h t 概念讲解 变量：在某一变化过程中，数值发生变化的量叫做变量． 常量：在变化过程中，数值始终不变的量叫做常量． 如果在一变化过程中含有两个变量，并且其中一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么主动变化的量是自变量，随着自变量变化而变化的量叫做因变量． 自己变 因为别人变才变 例题讲解 例1 林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示单价(元/升)的数值固定不变，另外两个量分别表示加油量(升)、加油金额(元)，数值一直在变化，在这三个量中_____是常量，_____是自变量，_____是因变量． 单价 加油量 加油金额 会区分自变量和因变量了吗？ 自变量和因变量的区分方法： 1.看变化的先后顺序，自变量是先发生变化的量，因变量是后发生变化的量； 2.看变化的方式，自变量是一个主动变化的量，因变量是一个被动变化的量； 3.看因果关系，自变量是起因，因变量是结果． 例2 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格： 父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答： (1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么 随着h的变化，t如何变化？ (2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？ (3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 随着h的升高，t在降低. －10℃ －10－6=－16(℃). 弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)间有下面的关系,下列说法不正确的是( ) A.x 与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.所挂物体质量为4kg时,弹簧长度为12cm C.弹簧不挂重物时的长度为0cm D.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm x/ ... ...
