第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元试卷（含答案）2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、选择题 式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中不等式有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 不等式 的解集是 A． B． C． D． 把不等式 的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 若 成立，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 若关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是 A． B． C． D． 如图，直线 与直线 相交于点 ，则不等式 的解集是 A． B． C． D． 对于不等式组 下列说法正确的是 A．此不等式组的正整数解为 ，， B．此不等式组的解集为 C．此不等式组有 个整数解 D．此不等式组无解 某种品牌自行车的进价为 元，出售时标价为 元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 ，则至多可打的折数是 A．八折 B．八四折 C．八五折 D．八八折 若不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 已知关于 的不等式 ，可化为 ，试化简 ，正确的结果是 A． B． C． D． 二、填空题 “ 的值不小于 ”用不等式表示为 ． 不等式组 的整数解的和是 ． 若关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围为 ． 已知 ， 满足二元一次方程 ，若 ，则 的取值范围是 ． 阳春三月，某校乒乓球俱乐部举行了一场乒乓球友谊赛，比赛为单循环制，即所有参赛选手彼此恰好比赛一场，记分规则是：每场比赛胜者得 分、负者得 分、平局各得 分，赛后统计，所有参赛者的得分总和为 分，且平局数不超过比赛场数的 ，本次友谊赛共有参赛选手 人． 关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围是 ． 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分 个，则还剩 个；若每位小朋友分 个，则最后一个小朋友分到苹果但不足 个，则这箱苹果共有 个． 定义：对于实数 ，符号 表示不大于 的最大整数，例如：，，，如果 ，那么 的取值范围是 ． 三、解答题 解下列不等式（组）： (1) ； (2) 若 满足代数式 的值与代数式 的值相等，且 ，求 的取值范围． 某商场购进A，B两种型号的智能扫地机器人共 个，这两种机器人的进价、售价如表所示． (1) 若恰好用掉 万元，那么这两种机器人各购进多少个？ (2) 在每种机器人销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批智能扫地机器人的总利润不少于 元，问至少需购进B型智能扫地机器人多少个？ 已知方程组 的解满足 为非正数， 为负数． (1) 求 的取值范围． (2) 在 的取值范围内，当 为何整数时，不等式 的解为 ． 学校组织 名同学和 名教师参加校外学习交流活动，现打算选租大、小两种客车，大客车载客量为 人/辆，小客车载客量为 人/辆． (1) 学校准备租用 辆客车，有几种租车方案？ (2) 在（）的条件下，若大客车租金为 元/辆小客车租金为 元/辆，哪种租车方案最省钱？ (3) 学校临时增加 名学生和 名教师参加活动，每辆大客车有 名教师带队，每辆小客车至少有 名教师带队，同学先坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车至少要有 人，请你帮助设计租车方案． 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． 例如：方程 的解为 ，不等式组 的解集为 ，因为 ，所以，称方程 为不等式组 的关联方程． (1) 在方程① ，② ，③ 中，不等式组 的关联方程是 ． (2) 若不等式组 的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ．（写出一个即可） (3) 若方程 ， 都是关于 的不等式组 的关联方程，求 的取值范围． 答案 一、选择题 1. C 2. A 3. A 4. D 5. D 6. B 7. A 8. B 9. C 10. B 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 或 18. 三、解答题 19. (1) 去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边都除以 ，得 (2) 解不等式①，得解不等式②，得所以，原不等式组的解集是 ． 20. 由题意，得 ， 解得 ， 将 ... ...