8.2 立体图形的直观图（含答案）

第八章 立体几何初步 8.2 立体图形的直观图 1.(多选)关于用斜二测画法画直观图的说法不正确的是(　　) A.在实物图中取坐标系不同,所得的直观图有可能不同 B.平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 C.平行于坐标轴的线段的长度在直观图中保持不变 D.斜二测坐标系中,∠x'Oy'的大小只能是45° 2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,对于其中的线段说法错误的是(　　) A.原来相交的仍相交 B.原来垂直的仍垂直 C.原来平行的仍平行 D.原来共点的仍共点 3.一平面图形的直观图如下,则此平面图形可能是(　　) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　 　A B C D 4.根据斜二测画法的规则画几何体的直观图时,把Ox,Oy,Oz轴画成对应的O'x',O'y',O'z',则∠x'O'y'与∠x'O'z'的度数分别为(　　) A.90°,90° B.45°,90° C.135°,90° D.45°或135°,90° 5.用斜二测画法画出水平放置的等腰直角三角形的直观图. (1)直观图直角边横向放置; (2)直观图斜边横向放置. 6.如图,△A'B'C'是水平放置的△ABC用斜二测画法画出的直观图,其中O'C'=O'A'=2O'B',则△ABC是(　　) A.钝角三角形 B.等腰三角形,但不是直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 7.若把一个高为10 cm的圆柱的底面画在x'O'y'平面上,则圆柱的高应画成(　　) A.平行于z'轴且大小为10 cm B.平行于z'轴且大小为5 cm C.与z'轴成45°且大小为10 cm D.与z'轴成45°且大小为5 cm 8.如图,梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD用斜二测画法画出的直观图,若A1D1∥O'y',A1B1∥C1D1,A1B1=C1D1=2,A1D1=,则四边形ABCD的面积是(　　) A.20 B.10 C.5 D.10 9.(多选)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,下列结论正确的是(　　) A.梯形的直观图仍旧是梯形 B.若△ABC的直观图是边长为2的等边三角形,则△ABC的面积为 C.△ABC的直观图如图所示,A'B'在x'轴上,且A'B'=2,B'C'与x'轴垂直,且B'C'=,则△ABC的面积为4 D.菱形的直观图可以是正方形 10.水平放置的△ABC的直观图是一个如图所示的等腰直角三角形A'B'C'.点O'是斜边B'C'的中点,且O'A'=2,则△ABC边BC上的高为　　　　. 11.如图,△A'B'C'是水平放置的平面图形的直观图,若C'A'=2,B'D'∥y'轴,且B'D'=1.5,画出原图形并求原平面图形△ABC的面积. 12.如图所示,△A'B'C'是△ABC的直观图,其中A'C'∥y轴,A'B'∥x'轴,A'C'=A'B'=,那么△ABC的面积是(　　) A. B.7 C.7 D. 13.如图,一个水平放置的平面图形的直观图A'B'C'D'为矩形,其中A'D'=2A'B'=2,则原平面图形的周长为(　　) A.3 B.8 C.14 D.2+2 14.一个三角形的水平直观图在x'O'y'中是等腰三角形,底角为30°,腰长为2,如图,那么在它的原平面图形中,顶点B到x轴的距离是(　　) A.1 B.2 C. D.2 15.(多选）对于用斜二测画法所得的直观图,以下说法错误的是(　　) A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B.正方形的直观图为平行四边形 C.梯形的直观图不是梯形 D.正三角形的直观图一定为等腰三角形 16.(多选)如图,正方形O'A'B'C'的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图,则下列关于平面四边形OABC的说法正确的有(　　) A.图形为矩形 B.周长为8 C.边OC的长度为2 D.面积为2 17.已知三角形ABC用斜二测画法画出的直观图是面积为的正三角形A'B'C'(如图),则三角形ABC中边长与正三角形A'B'C'的边长相等的边上的高为　　　　. 18.已知一个正四棱台的上底面边长为2,下底面边长为6,高为4,用斜二测画法画出此正四棱台的直观图. 参考答案 8.2 立体图形的直观图 1.答案：CD 2.答案：B 3.答案：C 4.答案：D 5.解析：(1)答案不唯一,如图①②. ① ② (2)答案不唯一,如图. 6.答案：C 7.答案：A 8.答案：B 9.答案：AC 10.答案：4 11.解析：如图,△ABC为△A'B'C'的原图形, ∵C'A'=2,B'D'=1.5, ∴S△A'B'C'=·A'C'·B' ... ...