2023—2024学年下学期初中数学人教新版九年级期中专题训练之实际问题与反比例函数（含解析）

2023—2024学年下学期初中数学人教新版九年级期中专题训练之实际问题与反比例函数 一．选择题（共5小题） 1．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是60V C．当R＝6Ω时，I＝8A D．当I≤10A时，R≥6Ω 2．在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气体的密度 ρ（kg/m3） 与体积V（m3）的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四种气体的质量最小的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．当I＜0.25时，R＜880 B．I与R的函数关系式是 C．当R＞1000时，I＞0.22 D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25 4．已知压力F（N）、压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间有如下关系式：F＝PS．当F为定值时，如图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 5．地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同．观察图中数据，你发现（　　） A．图中曲线是反比例函数的图象 B．海拔越高，大气压越大 C．海拔为4千米时，大气压约为50千帕 D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 二．填空题（共5小题） 6．某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为．当R＝6Ω时，I的值为 　 　A． 7．小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省 　 　N的力． （杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂） 8．已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是2A，那么此用电器的电阻是 　 　Ω． 9．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了 　 　mL． 10．伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值，“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛地运用，比如：小明用撬棍挑动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”，即阻力×阻力臂＝动力×动力臂．已知阻力F（N）和阻力臂L（m）的函数图象如图所示，若小明想使动力不超过150N，则动力臂至少需要 　 　m． 三．解答题（共5小题） 11．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）． （1）根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为 　 　；下降阶段的函数解析式为 　 　；（并写出x的取值范围） （2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？ 12．智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升20℃，加热到100℃时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温y（℃）与通电时间（min）成反比例关系．当水温降至室温时，饮水机再次自动加热 ... ...