第六章 实数 单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1． 的平方根是 （ ） A．2 B． C． D． 2．如果，那么等于 （ ） A．2 B． C．4 D． 3．9的算术平方根是 （ ） A． B． C．3 D．-3 4．下列各组数中，互为相反数的一组是 （ ） A．2与 B．与 C．与 D．与 5．定义运算：．例如1．则 （ ） A．-1.5 B．-1 C．-2.5 D．2.5 6．若，，则所有可能的值为 （ ） A．8 B．8或2 C．8或 D．或 7．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简+的结果是 （　　） A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．0 8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是 （　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 9．如图，公园里有一个边长为的正方形花坛．现在想扩大花 坛的面积，使花坛面积增加后仍为正方形，则边长应扩大 （ ） A． B． C． D． 10．下列四种说法中：（1）负数没有立方根：（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．其中错误的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分,共24分) 11．3的平方根是____，9的算术平方根是____，27的立方根是____． 12．的立方根是_____． 13．把无理数， ， ，-表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____． 14．若一个正数m的两个平方根分别是a-1和4-2a，则m的值为_____． 15．已知，则x+y＝_____． 16．已知m是16的平方根，则m的值为_____. 17．，，则＝_____ 18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是_____． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．计算： （1）； （2）． 20．解方程： ① ② 21.已知 + | b3-27| = 0，求( a - b) b+1的算术平方根. 22.已知，x为的整数部分，y为的小数部分．求的值． 23. 如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由． 24． 阅读下面文字： 我们知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上小明的表示法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：由“平方与开平方互为逆运算”可知：＜＜，即，∴的整数部分是2，小数部分是． （1）的整数部分是_____，小数部分是_____； （2）如果的小数部分是a，整数部分是b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且，求． 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B A D C A C B 二.选择题 11． ± 3 3 【解析】 根据平方根的定义，算术平方根的定义，立方根的定义分别填空即可． 解：3的平方根是±，9的算术平方根是3，27的立方根是3． 故答案为：±，3，3． 【点睛】 本题考查了立方根的定义，算术平方根以及平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 12． 【解析】 解：∵， ∴的立方根是． 故答案为：． 13． 【解析】 ∵，，，且被墨迹覆盖的数在3至4之间， ∴上述四个数中被墨迹覆盖的数是 故答案为： 14．4 15．4 16． 17．503.6 【解析】 根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果． 解：∵， ∴， 故答案为：503.6． 【点睛】 本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律． 18．38 【解析】 根据题意可知，该程序计算是先乘以4，再减去2，若结果大于10，则就是所求，若小于等于10，则重新进行计算． 输入x=3， ∴3x-2=3×4-2=10， 所以应将10再重新输入计算程序进行计算， 即10×4-2=38， 故答案为38. 【点睛】 本题考查了程序运算，代 ... ...