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课件编号19634349
第一章 三角形的证明 单元测试(含答案)2023-2024学年北师大版数学八年级下册
日期:2024-04-28
科目:数学
类型:初中试卷
查看:93次
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来源:二一课件通
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第一章
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八年级
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北师大
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2023-2024
2023-2024学年北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明 单元测试 一、选择题 1.下列条件中,可以判断是直角三角形的是( ) A. B. C., D. 2. 在联合会上,有A,B,C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放最适当的位置是在△ABC的( ) A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边中垂线的交点 D.三边上高的交点 3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为 ( ) A.30° B.45° C.50° D.75° 4.如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,DE垂直平分AC,若CD=2,则BD的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.在的边上找一点,使得.下面找法正确的是( ) A.如图①以为圆心,为半径画弧,交于点,点为所求 B.如图②以为圆心,为半径画弧,交于点,点为所求 C.如图③作的垂直平分线交于点,点为所求 D.如图④作的垂直平分线交于点,点为所求 6.如图,DE和DF分别是线段AB和BC的垂直平分线,若∠A=70°,∠C=40°,则∠B的度数为( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 7.如图,在中,,平分,垂直平分,若,则的值为( ) A. B. C.1 D. 8.如图所示的是“人字形”钢架,其中斜梁AB=AC,顶角∠BAC=120°,跨度BC=10 m,AD为支柱(即底边BC的中线),两根支撑架DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF等于( ) A.10 m B.5 m C.2.5 m D.9.5 m 9.如图,在中,.按以下步骤作图:①以点为圆心,适当长为半径画弧,分别交,于点,;②分别以,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在内交于点;③作射线.若,为边的中点,为射线上一动点,则的最小值为( ) A.3 B. C. D.5 10.如图,中,分别平分和,过点F作交于点D,交于点E,那么下列结论: ①;②为等腰三角形;③的周长等于的周长;④.其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题 11.已知等腰三角形的一内角度数为,则它的底角的度数是 . 12.若等腰△ABC的两条边长为6cm和2cm,则等腰三角形周长为 cm. 13.如图,在中,,的垂直平分线交于D,交于E,则的周长为 . 14.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,若CD=1,则BD的长是 . 15.如图,在△ABC中,D为边BC上一点,延长AD至点E,连接BE,CE,∠ABD∠3=90°,∠1=∠2=∠3,有以下几个结论:①△ABD为等腰三角形;②AE=AC;③BE=CE=CD;④CB平分∠ACE.其中正确的结论是 (填序号). 三、解答题 16.如图,在边长为2cm 的等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D.求: (1)AD 的长. (2)△ABC的面积. 17.如图,在中,,,AD平分交BC于D,于E.求证:; 18.如图1:在中,平分,且, (1)若,求的长; (2)如图2,若交于,交于,且为等腰三角形,求的长. 19.如图,于,于,平分,若,,求的长. 20.教材呈现:下图是华师版八年级上册数学教材第页的部分内容. (1)【定理证明】请根据教材中的分析,结合图,写出“角平分线性质定理”完整的证明过程. (2)【定理应用】 如图,在中,、分别是、的角平分线,、的交点为连结交于点,则与的大小关系为 . A. B. C. D.无法确定 (3)如图,在四边形中,的角平分线与的角平分线交于点,且点在的垂直平分线上,连结、,求证:. 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.C 11.40°或70° 12.14 13.13 14.2 15.①②③ 16.(1)解:在等边△ABC中, A ... ...
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