2023-2024学年江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是( ) A. B. C. D. 2.下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是( ) A. B. C. D. 4.如图，将一副三角尺的两个锐角角和角的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别 记作和，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.下列等式变形不一定成立的是( ) A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 6.已知，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 7.九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出八钱，则多了三钱；如果每人出钱，则少了钱．问有多少人，物品的价值是多少？设共有人，根据题意可列出方程为( ) A. B. C. D. 8.定义一种关于整数的“”运算：当是奇数时，结果为，当为偶数时，结果为其中是正整数，且使得为奇数；并且运算重复进行．例如：时，第一次经“”运算的结果是，第二次经“”运算的结果是，第三次经“”运算的结果是，第四次经“”运算的结果是若，则第次经“”运算的结果是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.单项式的次数是 ． 10.截至年底，我国高速公路通车里程公里，稳居世界第一．用科学记数法可以表示成为 ． 11.若单项式与的和仍是单项式，则 ． 12.已知一个角的补角是这个角的余角的倍，则这个角的度数为 13.如果代数式与的值互为相反数，则的值为 ． 14.若方程是关于的一元一次方程，则的值为 ． 15.如图，将一张长方形纸片按如下步骤折叠：如图，将纸片对折，点落在点处，得到折痕后展开纸片；如图，将对折，点落在折痕上的点处，得到折痕；如图，将对折，点落在折痕上的点处，得到折痕，则的度数为 度． 16.如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中是正方形，、、、都是长方形，这五个四边形的周长分别用，，，，表示，则下列各式的值为定值的是 填序号 ；；；． 三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 解方程： ； ． 19.本小题分 如图，平面上有三个点，，． 根据下列语句按要求画图． 画直线，画射线，连接； 过点作的垂线，垂足为； ____填“”“”或“”，理由是_____． 20.本小题分 如图所示，、、、四点在同一直线上，是的中点，，求： 求两点的距离用含、的代数式表示； 若两点的距离为，，求的值． 21.本小题分 已知关于的方程． 若该方程的解满足，求的取值范围； 若该方程的解是不等式的 的负整数解，求的值． 22.本小题分 分已知代数式，． 计算； 当，时，求的值； 若的值与的取值无关，求的值． 23.本小题分 有理数，在数轴上表示的点如图所示． 比较：____， ____填“”“”或“”； 化简：． 24.本小题分 如图，、相交于点，为的平分线，，． 是的平分线吗？请说明理由； 若，求出的度数． 25.本小题分 给出定义如下：对于有理数对，我们称使等式成立的一对有理数为“有趣数对”． 如：，，所以数对，都是“有趣数对”． 有理数对和，其中是“有趣数对”的为_____； 若是“有趣数对”，求的值； 若是“有趣数对”，求的值． 26.本小题分 苏州市某商场经销的、两种商品，种商品每件进价元，售价元；种商品每件的售价为元，利润率为利润率． 每件种商品的利润率为_____；种商品每件的进价为_____元； 若该商场同时购进、两种商品共件，总进价恰好为元，求购进种商品多少件？ 在“元旦”期间， ... ...
