文科数学参考答案及评分细则 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1.C2.D3.B4.A5.A6.B7.C8.D9.B10.D11.D12.B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.-414.y=x15.2+1-n-216.4y2 3 17.【解析】(1)K:=550×(100×100-50×300) 150×400×400×150 ≈3.819>2.706， 4分 因此，有90%的把握认为该校学生选择课外活动类别与性别有关系. 6分 (2)这6名同学中女生有2名，记为A1,A2,男生有4名，记为B1,B2,B,B: 从这6名同学中随机抽取2名的所有基本事件有：(A1,A2),(A1,B),(A1,B2),(A1,B), (A1,B:),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B:,(A2,B4),(B1,B2),(B1,B3),(B1,B),(B2,B3), (B2,B),(B,B:),共15个 其中，至少有1名女生的基本事件有9个. 所以，所抽取的2名同学中至少有1名女生的概率为号即。 12分 18.【解析】(1)证明：因为在△PAC中，∠APC=90°，PA=3,PC=5 , 所以AC=3 2 1分 又因为∠PMA=90°，所以AP·PC=AC·PM, 所以PM=1,AM=√2. 2分 在△ABM中，由余弦定理可得BM=√AB十AM-2AB·AM·cos∠CAB=2, 所以AMP+BP=AB. 因此，BM⊥AM,即BM⊥AC. 4分 又PM⊥AC, 所以AC⊥平面PBM. 6分 (2)因为点Q为边PB的中点， 所以V,=,c 7分 数学（文科）试题答案第1页（共5页） 由(1)知AC⊥平面PBM, 而ACC平面ABC,所以平面PBM⊥平面ABC. 又平面PBM∩平面ABC=BM, 过点P作PN⊥平面ABC于N点，则N点必在直线BM上. 于是，当点M与点N重合时，点P到平面ABC的距离最大， 且最大距离为PM=1. 9分 因为AC=3y5,BM=2. 2 所以Sac=号·AC·BM1=3y2 1 2 10分 故V,w≤号×号×32x1- 2 4 11分 所以三棱锥P-ACQ的体积有最大值，最大值为源。 12分 19.【解析】(1)由2 acos C-ccos B=bcos C得2 acos C=ccos B+bcos C, 根据正弦定理可得2 sin Acos C=sin Ccos B十sin Bcos C, 2分 因为sin Ccos B+sin Bcos C=sin(B+C)=sinA, 所以2 sin Acos C=sinA, 4分 因为0
5的概率为 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 A日 B专 c.号 D.3 注意事项： 8.已函数f(x)=cos2x十sin2x,则下列说法中，止疏的是 }.答卷前、考生务必將自已的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上」 A.(x)的最小侑为-1 2.回答逃泽题时，选出每小题答案后：月铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用椽皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 B.f(x)在X刨[开，]上单调递增 试卷上无效。 C.f(x)的最小正周期为2π 3.考试结束后，将太成卷和答题卡一并交回 D.f(x)的图象可由g(x)=2cos2x的图象向右平移零个单位得到 9,如图，菱形AB)的对角线AC与B)交于点()，EF是BD的巾位线，AC与EF交于点 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 G,已知△PEF是△CEF绕EF旋转过程中的个图形，且 合题目要的。 P安平面ABCD.给出下列结论： 1.已知集合{1,2,3,4,5：6,7,8,9}，A={2,4,6,8},B={3,4,5,6,则C(AUB)= ①BD∥平面PEF; A.{1,9} B。{1,7} C.1,7,9 D.{2,3,4,5,6,8} ②平面PA,_平而1BD; 2.复数名上31i,则- ③“直线PFL直线AC”始终不成立. 1-i 其中所有正确结论的序号为 A.13 B.5 C.2 D.2 A.①②③ B. ... ... 