2024年高考素养调研第二次模拟考试 数学（问卷） （卷而分值：150分；考试时间：120分钟） 注意事项： 1.本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡两部分构成，答案务必写或涂在答题卡的指定位置上. 2.答卷前，请考生务必将自己的姓名 准考证号 市（县 区） 考点名称 考场号 座位号等信息填写在答题卡的密封区内. 第I卷 （选择题共58分） 一 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目的要求） 1. 设集合，则（ ） A B. C. D. 2. 若复数满足，则在复平面内与复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 使“”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 从直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 5. 设分别是椭圆的左，右焦点，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为( ) A. B. C. D. 6 6. 函数是幂函数，对任意的，且，满足，若，且，则的值( ) A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 斐波那契数列又称黄金分割数列，它在很多方面与大自然神奇的契合，小到地球上的动植物，如向日葵 松果 海螺的成长过程，大到海浪 飓风 宇宙星系演变，都遵循着这个规律，人们亲切地称斐波那契数列为自然界的“数学之美”，在数学上斐波那契数列一般以递推的方式被定义：，则下列说法正确的是（ ） A. 记为数列的前项和，则 B. 在斐波那契数列中，从不大于34的项中任取一个数，恰好取到偶数的概率为 C. D. 二 多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题列出的四个选项中至少有两项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 坐式高拉训练器可以锻炼背阔肌，斜方肌下束.小明是一个健身爱好者，他发现健身房内的坐式高拉训练器锻炼人群的配重（单位：）符合正态分布，下列说法正确的是（ ） 参考数据：， A. 配重的平均数为 B. C D. 1000个使用该器材的人中，配重超过的有135人 10. 如图，在中，内角的对边分别为，若，且是外一点，，则下列说法正确的是（ ） A. 是等边三角形 B. 若，则四点共圆 C. 四边形面积的最小值为 D. 四边形面积的最大值为 11. 已知是定义域为的函数，满足，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为4 B. 的图象只关于直线对称 C. 当时，函数有5个零点 D. 当时，函数的最小值为 第II卷（非选择题，其92分） 本卷包括填空题和解答题两部分.第12题至第14题为填空题，第15题至第19题为解答题，考生根据要求作答. 三 填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分） 12 _____． 13. 在等腰梯形中，，点是线段的中点，若，则_____. 14. 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为_____． 四 解答题（本题共5个小题，共计77分.解答应在答题卡的相应各题中写出文字说明 说明过程或演算步骤） 15. 给定函数． （1）判断函数的单调性，并求出的极值； （2）求出方程解的个数． 16. 水果按照果径大小可分为四类：标准果 优质果 精品果 礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下： 等级 标准果 优质果 精品果 礼品果 个数个 10 25 40 25 （1）若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率； （2）用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个，再从抽取的20个水果中随机地抽取2个，用表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及数学期望. 17. 在斜三棱柱中，是边长为2的正三角形，侧面底面. （1）证明：； （2）为的中点，求平面与平面夹角的余弦值. 18. 已知动圆E经过定点D(1，0)，且与直线x ... ...
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