八 年级 数学 学科教案 课题 16.1.2二次根式的性质 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 周 总第 2 教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 理解和掌握二次根式的性质； 熟练的运用二次根式的性质化简有关的式子。. 过程与方法 通过观察、举一反三，探究归纳总结出二次根式的两条性质，从而训练学生的数学归纳能力和探究问题能力. 情感、态度与价值观 学生在举一反三的变式练习中体验数学的美，从而激发学习数学的兴趣. 教 学 重 点 二次根式的性质. 教 学 难 点 二次根式的性质及其运用. 教 具 PPT 教 学 思 路 本节课通过复习和巩固二次根式的概念、二次根式的判断方法、二次根式有无意义的条件以及算术平方根的性质推导出二次根式的两个性质，然后利用二次根式的性质熟练的化简有关式子。 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 学习反馈 （学生活动）口答 1．什么叫二次根式？ 2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？ 展示交流 议一议：（学生分组讨论，提问解答） （a≥0）是一个什么数呢？ 老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 （a≥0）是一个非负数． 做一做：根据算术平方根的意义填空： （）2 =_____；（）2 =_____； （）2 =_____；（）2 =_____； （）2 =_____；（）2 =_____； （）2 =_____． 老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2 =4． 同理可得：（）2 =2，（）2 =9，（）2 =3， （）2 =，（）2 =，（）2 =0，所以 （）2=a（a≥0） 例1 计算 （）2 （3）2 （）2 （）2 拓展提高 例2 计算 （1）（）2（x≥0） （2）（）2 （3）（）2 （4）（）2 例3在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 巩固检测 课本第4 页的练习第 1 、2题 归纳小结 本节课应掌握： 1．（a≥0）是一个非负数； 2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）． 六.作业布置 1.作业：课本p5:第2、4、7题； 2.练习册:p3练习. 板书设计 反思教学 可附加页
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