【精品解析】2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.1.2 中位数和众数同步分层训练提升题

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.1.2 中位数和众数同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2023·修文模拟）校运会米短跑项目预赛中，名运动员的成绩各不相同，取前名参加决赛，其中运动员小军已经知道自己的成绩，他想确定自己是否进入决赛，需要知道这名运动员成绩的（　　） A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数 【答案】D 【知识点】常用统计量的选择 【解析】【解答】解：∵15个不同成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数， ∴只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛。 故答案为：D. 【分析】由于比赛取前8名参加决赛，共有15名选手参加，根据中位数的意义分析即可。 2．（2022八上·双流月考）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环）如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） 　 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 S2 1.8 0.6 5 0.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【知识点】分析数据的集中趋势 【解析】【解答】解：∵甲、丙、丁的平均数相等且比较高，乙和丁的方差相等且较低， ∴丁的成绩较好且发挥较稳定， 故答案为：D. 【分析】利用平均数和方差的定义及性质分析判断即可. 3．学校气象社的同学们对当地的日最高气温进行了连续14 天的测量，统计结果(精确到个位)如下表： 日最高气温(℃) 16 18 19 20 21 天数 3 3 4 2 2 这14天中，当地日最高气温的众数和中位数分别为 （　　） A．19 ℃，18 ℃ B．19℃，19 ℃ C．21 ℃，18 ℃ D．21℃，19 ℃ 【答案】B 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：∵这组数据中19℃出现的次数最多，是4次， ∴当地日最高气温的众数是19℃； 把这组数据由高到低排列是： 21℃、21℃、20℃、20℃、19℃、19℃、19℃、19℃、18℃、18℃、18℃、16℃、16℃、16℃， ∴当地日最高气温的中位数是19℃； ∴每天的最高气温的众数和中位数分别是19℃、19℃. 故答案为：B. 【分析】根据中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据，进行判断即可. 4．已知一组数据1，0，-3，5，c，2，-3的平均数是1，则这组数据的众数是（　　） A．-3 B．5 C．-3和5 D．1和3 【答案】C 【知识点】平均数及其计算；众数 【解析】【解答】解：∵数据1，0，-3，5，c，2，-3的平均数是1， ∴1+0-3+5+c+2-3=1×7， 解得c=5， ∴这组数据为1，0，-3，5，5，2，-3， ∴这组数据的众数为-3和5. 故答案为：C. 【分析】平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数，据此建立方程可求出c，进而得到这组数据的各个数据；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，据此可得答案. 5．4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示，则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（　　） 人数 6 7 10 7 课外书数量(本) 6 7 9 12 A．8本，9本 B．10本，9本 C．7本，12本 D．9本，9本 【答案】D 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：中位数为第15个和第16个的平均数（本）， 由表格可知，9的人数是10人，最多，故众数是9本. 故选：D. 【分析】利用中位数，众数的定义即可解决问题. 6．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如表(单位：环)．如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（　　） 甲6，7，8，8，9，9 乙5，6，x，9，9，10 A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 【答案】B 【知识点】平均数及其计算；中位数 【解析】【解答】解 ... ...