难点详解北师大版八年级数学下册第四章因式分解课时练习试题（含解析）

北师大版八年级数学下册第四章因式分解课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 2、下列各式的因式分解中正确的是（ ） A． B． C． D． 3、下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（　　） A．a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣） B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 C．m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1 D．m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b） 4、下列各因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 6、当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能（　　） A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除 7、已知c＜a＜b＜0，若M＝|a（a﹣c）|，N＝|b（a﹣c）|，则M与N的大小关系是（　　） A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定 8、下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（ ） A． B． C． D． 9、因式分解m2-m-6正确的是（ ） A．(m+2)(m-3) B．(m-2)(m+3) C．(m-2)(m-3) D．(m+2)(m+3) 10、下列各式从左到右进行因式分解正确的是（　　） A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C．x2+y2＝（x+y）2 D．x2﹣4y＝（x+4y）（x﹣4y） 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、在实数范围内分解因式：a2﹣3b2＝_____． 2、因式分解： （1）_____； （2）_____； （3）_____； （4）_____． 3、如图，将长方形纸片沿折叠，使点A落在边上点处，点D的对应点为，连接交边于点E，连接，若，，点为的中点，则线段的长为_____． 4、分解因式：_____． 5、若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a4＋b2c2﹣a2c2﹣b4＝0，则△ABC的形状是_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、阅读与思考： 材料：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是小影同学用换元法对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式第一步 第二步 第三步 第四步 （1）小影同学第二步到第三步运用了因式分解的_____填写选项． A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的平方公式 D.两数差的平方公式 （2）小影同学因式分解的结果是否彻底？_____填彻底或不彻底；若不彻底，请你帮她直接写出因式分解的最后结果_____． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 2、分解因式：． 3、因式分解： 4、已知、满足2|－2012|=2－-1 ．求的值． 5、因式分解： （1）3a2﹣6ab＋3b2 （2） （x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）＋1 -参考答案- 一、单选题 1、D 【分析】 根据完全平方公式法分解因式，即可求解． 【详解】 解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意； B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意； C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意； D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】 本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握 是解题的关键． 2、D 【分析】 根据提公因式法，先提取各个多项式中的公因式，再对余下的多项式进行观察，能分解的继续分解． 【详解】 A －a2+ab－ac=－a(a-b+c) ，故本选项错误； B 9xyz－6x2y2=3xy(3z－2xy)，故本选项错 ... ...