【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.4 平行线的判定同步分层训练基础题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.4 平行线的判定同步分层训练基础题 一、选择题 1．（2024八上·揭阳期末）如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中三角形是三角板)，其依据是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 2．如图，下列条件中，能判定AB∥EF的是（　　） ①∠B+∠BFE=180°； ②∠1=∠2； ③∠3=∠4； ④∠B=∠5. A．② B．①③ C．①③④ D．②③④ 3．下列图形中，根据∠1=∠2，能得到 AB∥CD 的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（　　） A．a∥b B．a∥b C．a⊥b D．无法确定 5．（2024七上·榆树期末）如图，下列条件中能判定是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点 E 在 BC 的延长线上，对于给出的四个条件： ①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°. 其中能判定 AD∥BC的是（　　） A．①② B．①④ C．①③ D．②④ 7．如图，若∠3=∠4，则下列条件中，不能判定 AB∥CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 且∠2=∠4 C．∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90° D．∠1+∠2=90°且∠3+∠4=90° 8．（2024七上·南关期末）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量，∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数是　 　°. 10．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　° 11．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是　 　(填序号). ①∠B+∠BAD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠BAD=∠2+∠4. 12．如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，DE是反射光线.已知∠APD=120°，若要使反射光线DE∥AB，则∠CAB应调节为　 　°(提示：∠ADP=∠CDE，三角形的内角和等于180°). 13． 填空：如图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”. ∵　 　，∴a∥b. 三、解答题 14．如图，AB∥CD，点E在CD上，点G在DB的延长线上，连结EG，交AB于点F，连结AE.已知EA平分∠CEF，∠A=55°. （1）求∠BFG的度数. （2）若∠A=∠D，试说明：∠AEF=∠G. 15．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3.试说明：∠1+∠4=180°. 请将下列说理过程补充完整，并在括号内注明依据. 解：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知)， （ ） . 又∵∠ABC=∠ADC（ ）， ∴∠1=∠2(等量代换). 又∵∠1=∠3(已知)， ∴∠2= ▲ （ ）， ∴AB∥CD（ ）， ∴∠1+∠4=180°（ ） 四、综合题 16．（2019七下·萝北期末）已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°． （1）求证：AB∥CD； （2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明． 17．（2023七下·南宁期末）如图1，直线被直线所截，直线分别交直线于点A，点C，满足．将三角形按图1放置，点G在直线上（点G与点A不重合），点M在直线上，． （1）求证． （2）若，求的度数． （3）如图2，的平分线交直线于点H．现将三角形沿直线平移，请直接写出与的数量关系． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：由图形知：∠2=∠1， ∴a∥b（ 同位角相等，两直线平行 ）. 故答案为：C. 【分析】根据“同位角相等，两直线平行”可得a∥b. 2．【答案】C 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：①∵ ∠B+∠BFE=180°，∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行），故①符合题意； ②∵∠1=∠2，∴D ... ...