2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.4 平行线的判定同步分层训练培优题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.4 平行线的判定同步分层训练培优题 一、选择题 1．如图，点E在AC 的延长线上，下列条件中，不能判定 BD∥AC的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180° 2．（2024七上·朝阳期末）如图，直线，∠1、∠2和∠3的数量关系是（　　） A． B． C． D． 3．（2023七上·哈尔滨月考）如图能判断的是（　　） A． B． C． D． 4．木条a、b、c如图用螺丝固定在木板上，且∠ABM=50°，∠DEM=70°，将木条a、b、c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN若使直线AC、DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（　　） A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110° 5．如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l1∥l2的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，不能判定AB∥DF的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠A=∠4 C．∠1=∠A D．∠A+∠3=180° 7．（2023七下·六安期末）如图：，平分，平分，，则下列结论： ①；②；③；④，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 8．（2023七下·海港期末）如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．（2023七上·榆树期末）一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并要说出自己做法的依据.小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行.”则小妙做法的依据是　 　. 10．如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，AC，BC上的点． 若∠B=　 　，则EF∥AB； 若∠B=　 　，则DE∥BC． 11．一大门的栏杆如图，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=　 　． 12．（2023七下·江汉期末）如图，，在的两边上分别过点A和点C向同方向作射线和，且，若和的角平分线所在的直线交于点P（P与C不重合），则的大小为　 　． 13．（2023七下·东湖期末）如图，的角平分线、相交于F，，，且于G．下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论是　 　． 三、解答题 14．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H，∠EHD=α(0°<α<90°).小安将一个含30°角的直角三角尺PMN按如图1所示的方式放置，使点N，M分别在直线AB，CD上，且在点G，H的右侧，∠P=90°，∠PMN=60°. （1）∠PNB+∠PMD　 　∠P(填“>”“<”或“=”). （2）如图2，∠MNG的平分线NO交直线CD于点O. ①当NO∥EF∥PM时，求α的度数. ②小安将三角尺PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数(用含α的代数式表示). 15．某地汛期来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图1，灯A射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯 B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯 A 转动的速度是a°/秒，灯 B转动的速度是b°/秒，且a，b满足|a-3b|+(a+b-4) =0.假定这一带江堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°. （1）求a，b的值. （2）若灯 B射线先转动30秒，灯A 射线才开始转动，在灯 B射线到达BQ 之前，灯 A 转动几秒，两灯的光束互相平行 （3）如图2，两灯同时转动，在灯 A 射线到达AN 之前，若两灯射出的光束相交于点C，过点C作CD⊥AC，交 PQ 于点 D，则在转动过程中，∠BCD：∠BAC的值是否发生变化 若不变，请求出该值；若改变，请求出其取值范围. 四、综合题 16．（2023七上·哈尔滨月考 ... ...