【精品解析】【培优卷】2024年北师大版数学八（下）第四章因式分解 章末检测

【培优卷】2024年北师大版数学八（下）第四章因式分解 章末检测 一、选择题（每题2分，共20分） 1．（2023八下·泰山期末）使用提公因式法分解时，公因式是（　　） A． B． C．2ab D． 2．（2023九上·宜州期中）解方程（x-1）2-3（x-1）＝0的最适当的方法是（　　） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 3．（2023九上·高台开学考） 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．b B． C． D． 4．（2023九上·济宁月考）给出下列各式：，，，，，其中能用平方差公式进行因式分解的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 5．（2023八下·辽阳期末）下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（　　） A． B． C． D． 6．（2023九上·东莞开学考）下列从左到右的变形是因式分解且分解正确的是（　　） A． B． C． D． 7．计算：211﹣210的结果是（　　） A．﹣210 B．2 C．-2 D．210 8．若n为大于3的整数，则n3-3n2+2n（　　） A．能被3整除不一定能被6整除 B．能被6整除不一定能被12整除 C．能被12整除不一定能被24整除 D．以上说法都不对 9．（2022九上·遵义月考）多项式可因式分解成，其中、、均为整数，求的值为（　　） A．-12 B．3 C．-3或12 D．3或12 10．（2023八下·高州月考）小林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：3，分别对应六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱数学 B．爱祖国 C．祖国数学 D．我爱祖国 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（2023八下·金牛期末）已知，，则　 　． 12．（2020·内江）分解因式： 　 　 13．（2018·深圳模拟）分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=　 　． 14．（2024八下·汕头开学）因式分解2x2- 12x +18的结果是　 　 15．（2021九下·南海月考）若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝　 　． 三、计算题（共2题，共18分） 16．（2023九上·滕州开学考）选取最恰当的方法解方程： （1）； （2）． 17．把下列各式因式分解: （1）(a2-4)2+6(a2-4)+9; （2）(x2+16y2)2-64x2y2; （3）a3-a+2b-2a2b; （4）x2-2xy+y2+2x-2y+1. 四、解答题（共10题，共67分） 18．（2023九上·长沙月考）已知，，为正数，且，求的值． 19．（2022八下·薛城期末）仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，则， 即， ∴，解得． 故另一个因式为，m的值为－21． 仿照上面的方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是x-5，求另一个因式以及k的值． 20．（2023八下·贵溪期末） 阅读下列材料： 整体思想是数学解题中常用的一种思想方法： 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是　 　． .提取公因式 .平方差公式 .完全平方公式 （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 21．（2023八下·薛城期末）阅读材料，要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而得到，因此有，这种方法称为分组法．请回答下列问题： （1）尝试填空：　 　； （2）解决问题：因式分解； （3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 22．（2020八下·寿阳期末）数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大0.6 ．”小娟 ... ...