2023-2024学年数学七年级平行线与相交线单元测试试题（北师大版）提升卷含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学七年级平行线与相交线（北师大版） 单元测试 提升卷 含解析 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图所示，，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，点，，在同一条直线上，，，则图中互余的角共有（　） A．对 B．对 C．对 D．对 3．（本题3分）如图，现要从村庄A修建一条连接公路的小路，为使小路最短，则过点A作于点H，沿修小路即可．这样做的理由是（ ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．（本题3分）为直线外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离为（　　） A．，或 B． C．小于 D．不大于 5．（本题3分）如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫做光的折射．如图，直线与相交于点，一束光线沿射入水面，在点处发生折射，沿射入水中，如果，，那么光的传播方向改变了（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，，，则（　　） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，直线，被直线和所截，则下列说法错误的是（　　） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．，，互为邻补角 9．（本题3分）如图，直线，点E在直线上，点P在线段上，，点F为射线上一个动点，，则的值为（ ） A． B． C．或 D．不确定 10．（本题3分）如图，已知和分别平分和，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，直线a，b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示的刻度线在直线a上，表示的刻度线在直线b上，则 ． 12．（本题3分）如图，已知中，，，，点是上一点，点是上一点，以为圆心，为半径作圆，圆上一点，从点位置绕着周圆逆时针旋转一周，速度为每秒．若平行于的一边，则点所用的时间为 秒． 13．（本题3分）如图，直线、交于点O，且，平分，则 ． 14．（本题3分）如图，已知，，点为平面内一点，于，过点作于点，点、点在上，连接、、，平分，平分，若，，则的度数为 ． 15．（本题3分）如果，的两边分别平行，比的4倍少，那么是 ． 16．（本题3分）如图所示，将长方形纸片沿折痕折叠，点的对应点分别为，，线段交线段于点，若，则的度数是 ． 17．（本题3分）如图，在线段上，下列说法：直线上以为端点的线段共有条；若，且把三等分，则图中只能确定对互补的角；若（其中，则以为顶点的所有小于平角的角的度数和为；若线段上再增加个点，并连接，当时，图中一共有条线段；其中说法正确的是 ．（填序号） 18．（本题3分）已知：如图，，的平分线与的平分线交于点M，，，，则 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，，分别交，于点M，N，，平分交于点G，求的度数． 20．（本题8分）如图，已知，，求作，使其等于的余角． 21．（本题10分）如图，直线，相交于点，于点，■°． (1)若“■”表示120，求的度数． (2)若求得，则“■”中的数字是多少？ 22．（本题10分）尺规作图：如图，已知，点是上一点，连接，请用尺规在边上求作，使得的面积与的面积相等． 23．（本题10分）如图，已知点M在射线上，α，β． (1)求作，使； (2)求作点K，使，． 要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母． 24．（本题10分）将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知，，，，． (1)若三角板如图1摆放时，则_____，_____ (2)现固定位置不变，将沿方向平移至点正好落在上，如图2所示，作和的角平分线交于点，求的度数； (3)将（2）中的固定，在绕点以每秒 ... ...