北师大版数学七年级（下）《5.2 探索轴对称的性质》同步练习 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）如图，将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点落在处，若，则的度数为 A. B. C. D. 2.（3分）下列说法中，错误的是 A. 任意两条相交直线都组成一个轴对称图形 B. 等腰三角形最少有条对称轴，最多有条对称轴 C. 成轴对称的两个三角形一定全等 D. 全等的两个三角形一定成轴对称 3.（3分）如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于、两点，以点为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点不与点重合，连接，，，，其中交于点若，则下列结论正确的有 ①；②；③；④；⑤沿折叠，与重合. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.（3分）如图，在中，，，将点与点分别沿和折叠，使点、与点重合，则的度数为 A. B. C. D. 5.（3分）如图，已知正方形的边长为，点是正方形内部一点，连接，满足，点是边上一动点，连接，则长度的最小值为 A. B. C. D. 6.（3分）已知平面直角坐标系中，点为直线上的动点，点，设的最小值为，则随着值的变化，的值等于 A. B. C. D. 7.（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC边上一点，将△ABD沿BD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，小铭同学想求△CDE的周长，他只需要知道下列哪条线段的长（ ） A. AB B. BD C. AD D. BC 8.（3分）如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．，则等于 A. B. C. D. 9.（3分）如图，中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为 A. B. C. D. 10.（3分）将一个长方形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.（3分）如图，在△ABC中，AB=12，BC=9，AC=7.5，D是AC上的一点，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB边上 点E处，则△AED的周长为_____. 12.（3分）如图，在锐角中，，的平分线交于点，点，分别是和上的动点，则的最小值是 _____ . 13.（3分）如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置如果，则_____ . 14.（3分）如图，在中，，于，，关于对称点是，则_____ 15.（3分）如图，在中，将、按如图所示的方式折叠，点、均落于边上的点处，、为折痕，若，则_____. 三 、解答题（本大题共5小题，共40分） 16.（8分）如图，的点与关于对称，点与关于对称，连结、，交于点． 如图，若， 求的度数； 观察并描述：可以由通过什么变换得来？求出的角度； 如图，若，点、分别在、上，且，、交于点，设，试探索与之间的数量关系，并说明理由． 17.（8分）在矩形中，，，点为边上一点，将沿直线折叠，使点恰好落在边上的点处，分别以，所在的直线为轴，轴建立平面直角坐标系，求点的坐标． 18.（8分）给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是_____。 19.（8分）如图，在矩形中，，，将矩形翻折，使得点落在边上的点处，折痕交于点，求的长． 20.（8分）如图，、两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水，若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置请将水厂址标出，并保留作图痕迹． 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】 该题考查了翻折变换，折叠的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．由折叠的性质可求解． 解：， ， 折叠， ， 。 故选D． 2.【答案】D; 【解析】解：、正确，任意两条相交直线的夹角平分线是其对称轴，都能组成一个轴对称图形． B、正确，等腰三角形有条对称轴，等腰三角形三条边都相等时有条对称轴； C、正确，根据成轴对称的性质可知； D、错误，全等的两个三角形不一定成轴对称． 故选D． 根据轴对称图形，轴对称的定义和性质分析找出错误选项． 该题 ... ...
