2024年安徽数学中考复习专题——图形的变换（含解析）

2024年安徽数学中考复习专题———图形的变换 一、单选题 1．如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．主视图和左视图 4．下列四条线段能成比例的是（　　） A． B． C． D． 5．已知 ，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是（　　） A．γ＝2α+β B．γ＝α+2β C．γ＝α+β D．γ＝180°﹣α﹣β 7．在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠A＝88°，∠B＝50°，AB＝60，则点A到BC的距离为（　　） A．60sin50° B． C．60cos50° D．60tan50° 9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD DH中，正确的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．已知斜坡的坡度为 ，若斜坡长为 米，则此斜坡的高为　 　. 12．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，那么井深为　 　米． 13．如图，在四边形 中， ， ，在直线 ， 上分别找一点 ， ，使得 的周长最小时，则 的度数为　 　. 14．如图，⊙O的半径为10，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP=6，过点A作AP的垂线交QO于点B，C.若PC=15，则PB=　 　. 三、解答题 15．某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一竖起的建筑物CD，高为10米，数学小组为了测量假山的高度DE，在公园找了一水平地面，在A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为35°，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45°，求假山的高度DE．（结果精确到1米，参考数据：sin35°≈ ，cos35°≈ ，tan35°≈ ） 16．如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4， ≈1.4） 17．如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为． （1）将向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到，画出； （2）用无刻度直尺在网格内画出，使得，并写出点的坐标． 18．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为30m.求这栋高楼的高度（结果保留根号）. 19．摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以O为圆心OA为半径的弧AB的中点P着地，地面NP与弧AB相切，已知∠AOB=60°，半径OA=60cm，靠背CD与OA的夹角∠ACD=127°，C为OA的中点，CD=80cm，当摇椅沿弧AB滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度． （精确到1cm，参考数据π取3.14，sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2. ... ...