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课件网) 第四章 因式分解 第7课 单元复习 北师大版八年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 资料简介 【问题1】你知道为什么要用因式分解吗？ 【问题2】举例说明什么样的式子变形是因式分解？ 【问题3】因式分解与整式乘法有什么关系？ 【问题4】因式分解常用的方法有哪些？ 【问题5】梳理本章内容，用适当的方式(列要点，表格或思维导图)呈现全章知识结构 【例题1】下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是(%////%) A．9－a2＝(3＋a)(3－a) B．x2－2x＝(x2－x)－x C．x＋2＝x(1＋) D．y(y－2)＝y2－2y A 【例题1】用提公因式法分解因式： (1)7x3–21x2； (2)－4a3b3＋6a2b－2ab； 解：原式＝7x2(x－3) //解：原式＝－2ab(2a2b2－3a＋1) (3)56x3yz＋14x2y2z－21xy2z2． 解：原式＝7xyz(8x2＋2xy－3yz) 【例题2】平方差公式：a2－b2＝ / ； 完全平方公式：a2±2ab＋b2＝ /． %(a＋b)(a－b)/ //(a±b)2 【例题3】把下列各式分解因式： (1)9a2－＝ ； (2)m4－16n4＝ /； (3)3ax2＋6axy＋3ay2＝ /%； (4)(m＋n)2－6(m＋n)＋9＝ /． /(3a＋)(3a－) (m ＋4n )(m＋2n)(m－2n) 3a(x＋y)2 /(m＋n－3)2 【例题4】十字相乘法： ，适用范围：二次三项式． 把下列各式分解因式： (1)x2＋7x＋12； (2)x2－8x＋12； (3)2x2＋5 x－12． 解：原式＝(x＋3)(x＋4) 解：原式＝(x－2)(x－6) 解：原式＝(2x－3)(x＋4) 拆两头，凑中间 【例题1】若x2＋mx－6＝(x－3)(x＋2)，则常数m的值为%/ //． 【例题2】计算(－2)2020＋(－2)2021所得结果是%/ //%． 【例题3】已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是%// //． －1 －22020 直角三角形 对点练习： 因式分解：－6x3y2－3x2y2＋8x2y3＝%// //%． －x2y2(6x＋3－8y) 对点练习： 分解因式：p4－1＝ %． %//(p ＋1)(p＋1)(p－1)// 对点练习： 下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为(%///%) ①x2－10x＋25； ②4a2＋4a－1； ③x3－2x－1； ④m2－m＋； ⑤4x4－x3＋． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C/ 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(%///%) A．x(a－b)＝ax－bx B．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 C．x2－1＝(x＋1)(x－1) D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c C/ 2.将多项式－6a3b2－3a2b2＋12a2b3分解因式时，应提取的公因式是(%////%) A．－3a2b2 B．－3ab C．－3a2b D．－3a3b3 A/ 3.下列各式是完全平方式的是(%////%) A．x2＋2x－1 B．1＋x2 C．x2＋xy＋1 D．x2－x＋0.25 D 4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(%////%) A．a2＋(－b)2 B．5m2－20mn C．－x2－y2 D．－x2＋9 D 5.下列各式中，不含因式a＋1的是(%////%) A．2a2＋2a B．a2＋2a＋1 C．a2－1 D．a2＋a＋ D 6.多项式①2x2－x，②(x－1)2－4(x－1)＋4，③(x＋1)2－4x(x＋1)＋4，④－4x2－1＋4x分解因式后，结果含有相同因式的是(%///%) A．①④ B．①② C．③④ D．②③ A 7.下面的多项式中，能因式分解的是(%////%) A．m2＋n B．m2－m＋1 C．m2－n D．m2－2m＋1 D 8.5x2－25x2y的公因式为%// // 5x2 9.a2－2ab＋b2、a2－b2的公因式是// % (a－b) 10.若x＋y＝1，xy＝－7，则x2y＋xy2＝%/// % －7/ 11.简便计算：7.292－2.712＝%//// %． 45.8 12.若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝%// //%，b＝%// //%． 2 1 13.若x2＋2(m－1)x＋36是完全平方式，则m＝%// //%． －5或7 14.如图所示，根据图形把多项式a2 ... ...
