2023~2024学年第二学期第一次大练习 八年级数学试题 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤，属于不等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 3. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B 同位角互补，两直线平行 C. 对顶角相等 D. 若三角形三边满足，则该三角形是直角三角形 4. 下列说法，正确的是（ ） A. 等腰三角形的高线，角平分线，中线互相重合 B. 到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 C. 三角形一边上的中线把三角形分成周长相等的两个三角形 D. 两边分别相等的两个三角形全等 5. 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A ac＜bc B. ＞ C. ﹣a＜﹣b D. a﹣1＜b﹣1 6. 用反证法求证：三角形中最多有一个钝角．下列假设正确的是( ) A. 假设三角形中至少有两个钝角 B. 假设三角形中最多有两个钝角 C. 假设三角形中最少有一个钝角 D. 假设三角形中没有钝角 7. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为，，则的周长为（ ） A. 7 B. C. D. 8. 如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现决定在其中修建一个亭子，使亭子中心到三条马路的距离相等，则亭子应建在（ ） A. 在边，两条高的交点处 B. 在边，两条中线的交点处 C. 在边，两条垂直平分线的交点处 D. 在和两条角平分线的交点处 9. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，D为边上的一点，E点在边上，，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11. 已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为_____． 12. 3条长裤和4件上衣的总价不超过500元，其中长裤的单价为a元，上衣的单价为b元，请列不等式来表示该不等关系_____． 13. 如图，已知平分，平分，且，若，，，则的周长是_____． 14. 如图，在和中，，，若要用“斜边直角边”直接证明，则还需补充条件：_____． 15. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，则的周长为_____． 16. 如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则_____． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1） （2） 18 尺规作图． （1）如图1，已知锐角三角形，，请用尺规作图法，在内部求作一点P，使，且．（保留作图痕迹，不写作法） （2）如图2，已知，求作边上的高．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在中，于点D，E为上一点，且，． （1）求证：； （2）若，，求的长 20. 已知：如图，在中，，，是腰上的高，若，求的长度． 21. 如图，在中，，的平分线交BC于点D，，垂足为E，连接CE，交AD于点H．求证： （1）； （2）垂直平分． 22. 如图所示，A、C、B三点共线，与都是等边三角形，相交于点P，且分别与交于点M，N． （1）求证： （2）求度数 23. 如图所示，在等边中，，点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度；点Q从点C出发，沿方向匀速运动，速度为，连接，．设运动时间为t秒，请回答： （1）当平分时，求t的值； （2）当t为何值时，点P在线段的垂直平分线上？ （3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 2023~2024学年第二学期第一次大练习 八年级数学试题解析 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤，属于不等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】依据不等式的定义：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠” ... ...
