环际大联考 “逐梦计划”2023~2024学年度第二学期阶段考试（一） 高一数学试题 （
组卷网，总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的学校 班级 姓名 准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若角的终边在直线上，则角的取值集合为（ ） A. B. C. D. 2.下列是函数的对称中心的是（ ） A. B. C. D. 3.已知，则（ ） A. B. C. D. 4.函数和在下列哪个区间上都是单调递减的（ ） A. B. C. D. 5.函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6.已知，则等于（ ） A. B. C. D. 7.把函数的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的倍，再把纵坐标伸长到原来的倍，所得图象的解析式是，则的解析式是（ ） A. B. C. D. 8.已知函数，其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，若，则解析式为（ ） A. B. C. D. 二 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列函数中，最小正周期为，且为偶函数的有（ ） A. B. C. D. 10.已知函数，则（ ） A.函数为偶函数 B.最小正周期为 C.单调递增区间为 D.的最小值为-2 11.已知函数的图象过点，且在区间上具有单调性，则的取值范围可以为（ ） A. B. C. D. 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把正确答案填在题中横线上. 12.函数的最小正周期是_____. 13.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，为角的终边上一点，则_____. 14.已知函数，若将的图象向左平移个单位长度后所得的图象关于轴对称，则的最小值为_____. 四 解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤. 15.（13分）已知. （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值. 16.（15分）回答下列问题： （1）求函数取得最大值 最小值时自变量的集合，并写出函数的最大值 最小值； （2）求函数的值域. 17.（15分）某人计划围建一块扇形的花园，已知围建花园的棚栏的长度为24米. （1）若该扇形花园的圆心角为4弧度，求该扇形花园的面积； （2）当该扇形花园的圆心角为何值时，花园的面积最大，最大值是多少？ 18.（17分）某港口的海水深度（单位：）是时间，单位：）的函数，记为.已知某日海水深度的数据如下表： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于时就是安全的. （1）若有以下几个函数模型：，你认为哪个模型能更好地刻画与之间的对应关系？请你求出该拟合模型的函数解析式； （2）已知某船的吃水深度（船底与水面的距离）为，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？ 19.（17分）的部分图像如图所示， （1）求函数的解析式. （2）若在区间上的值域为，求的取值范围. （3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 环际大联考 “逐梦计划”2023~2024学年度第二学期阶段考试（一） 高一数学参考答案及评分标准 一 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1-4CDBA 5-8BACD 二 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目 ... ...
