浙江省金华市义乌市绣湖中学2023-2024学年八年级下学期3月学情调研数学试题（含答案）

绣湖中学八年级数学阶段性作业检测答案2024.3 一、选择题（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C D A B D A C B 二、填空题（每小题4分，共24小题） 11. 2 12. ﹣2x+2 13. 2 14. 4x2+27x﹣40＝0 15. 16. 三、解答题（本题共8小题，第17--19每小题各6分；第20-21每小题各8分，第22-23每小题各10分，第24小题12分，共66分） 17．计算（1） （2） 解：（1）原式＝10﹣9+ 原式＝3﹣（2+2+1）+3﹣1 ＝2； ＝3﹣3﹣2+2 ＝﹣1． 18．解方程：（1）2x2﹣x﹣1＝0． （2）（2x+1）2＝（x﹣1）2． 解：（2x+1）（x﹣1）＝0， 解： 2x+1＝x﹣1或2x+1＝﹣x+1， x1＝﹣，x2＝1； x1＝0，x2＝﹣2． 19．（1）小宇同学这6场比赛成绩的中位数是 　 90 　分，众数是 　 90 　分； （2）小宇获胜，理由为： 小宇的平均分为：80×+90×+85×＝85.5（分）， 小航的平均分为：95×+85×+80×＝84.5（分）， ∵85.5＞84.5， ∴小宇获胜． 20．（1）设EF的长为x米，则DE＝　 （45﹣3x） 　米；（用含x的代数式表示） （2）依题意得：x（45﹣3x）＝132， 整理得：x2﹣15x+44＝0， 解得：x1＝4，x2＝11． 当x＝4时，45﹣3x＝45﹣3×4＝33＞15，不合题意，舍去； 当x＝11时，45﹣3x＝45﹣3×11＝12＜15，符合题意． 答：饲养场的宽EF的长为11米． （3）不能达到，理由如下： 设EF的长为y米，则DE＝米， 依题意得：y ＝171， 整理得：y2﹣19y+＝0， ∵Δ＝（﹣19）2﹣4×1×＝﹣75＜0， ∴该方程没有实数根． 21．（1）解：设每次下降的百分率为a，根据题意，得： 50（1﹣a）2＝32， 解得：a＝1.8（舍）或a＝0.2， 答：每次下降的百分率为20%； （2）设每千克应涨价x元，由题意，得 （10+x）（500﹣20x）＝6000， 整理，得 x2﹣15x+50＝0， 解得：x1＝5，x2＝10， 因为要尽快减少库存，所以x＝5符合题意． 答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元． 22．（1）证明：∵Δ＝[﹣（2m+1）]2﹣4（m2+m） ＝4m2+4m+1﹣4m2﹣4m ＝1＞0， ∴无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根； （2）解：①∵该方程的两个实数根为x1，x2． ∴x1+x2＝2m+1，x1x2＝m2+m， ∴ ＝（x1+x2）2﹣6x1x2 ＝（2m+1）2﹣6（m2+m） ＝﹣2m2﹣2m+1 ＝﹣2（m+）2+， ∴代数式的最大值为； ②把x＝6代入方程得：36﹣（2m+1）×6+m2+m＝0， ∴m1＝5，m2＝6， 将m＝5代入方程得：x2﹣11x+30＝0， 解得x1＝5，x2＝6， ∴等腰三角形的周长16或17； 将m＝6代入方程得：x2﹣13x+42＝0， 解得x1＝6，x2＝7， ∴等腰三角形的周长19或20． 综上分析，等腰三角形的周长16或17或19或20． （1）b2﹣4ac＝0；不是 （2）∵x＝m是一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根，x＝n是一元二次方程cx2+bx+a＝0的一个根， ∴am2+bm+c＝0，cn2+bn+a＝0， 将cn2+bn+a＝0两边同除以n2得：a（）2+b（）+c＝0， ∴将m、看成是方程ax2+bx+c的两个根， ∵b2﹣4ac＝0， ∴方程ax2+bx+c有两个相等的实数根， ∴m＝，即mn＝1； （3） ）∵m+n＝﹣2，mn＝1， ∴m＝﹣1，n＝﹣1， ∴a﹣b+c＝0， ∴b＝a+c， ∵b2＝4ac， ∴（a+c）2＝4ac， 解得：a＝c， ∴满足条件的所有k的值为121，242，363，484． 24．（1）解：（1）如图所示： （2）四边形ABEF，ABED是等邻边四边形， 理由如下：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD＝，AD＝BC＝5， ∵DE＝CD， ∴DE＝， ∴EC＝＝＝， ∴BE＝BC﹣EC＝5﹣＝， ∴AB＝BE， ∴四边形ABEF，ABED是等邻边四边形； （3）BM＝4或6或．绣湖中学八年级数学阶段性作业检测卷 2024.3 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列各式中是一元二次方程的是（　　） A．x2+x＝2y B．x2＝1 C．ax2+bx+c＝0 D．x2﹣2＝x2+1 2．使式子有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1且x≠ B．x＞﹣1且x ... ...