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课件网) 2024山东中考数学一轮复习 第八章 统计与概率 第一节 统 计 理考点·练基础 聚焦山东·精练考向 &1& 数据的收集（5年12考） 1.调查方式 全面调查（普查） 抽样调查 调查对象 对全体对象进行调查 从总体中抽取一部分对象进行调查 适用范围 调查对象范围小，不具有破坏 性，数据要求准确、全面 调查对象涉及面大、范围广、受条 件限制、具有破坏性等 优点 可靠、全面 省时省力、破坏性小 2.抽样调查中的相关概念 总体 考察对象的①_____ 个体 组成总体的②_____考察对象 样本 从③_____中抽取的一部分④_____ 样本容量 样本中所包含的⑤_____ 全体 每一个 总体 个体 个体数目 1.为了解初一年级700名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，下面 的说法中正确的( ) B A.700名学生是总体 B.样本容量是50 C.50名学生是所抽取的一个样本 D.每个学生是个体 &2& 数据的代表（5年58考） 1.平均数 算术平均数 一般地，如果有 个数 ， ， ， ，那么 ①_ _____叫做这 个数的算术平均数 加权平均数 ②_ _____，其中 ， ， ， 分别表示 ， ， ， 出现的次数， 意义 一组数据有1个平均数，能反映一组数据的平均水平 应用 根据一个人或一个整体的平均成绩判断水平高低，但是要注意 平均数容易受极端数据的影响 2.中位数 概念 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是 奇数，则称处于③_____为这组数据的中位数；如果数据的个数 是偶数，则称④_____为这组数据的中位数 意义 一组数据有1个中位数，能反映数据的中等水平 应用 常用于确定某人的成绩能否晋级或得奖，去掉数据的最大值和最小值，中 位数⑤_____ 中间位置的数 中间两个数的平均数 不变 3.众数 概念 一组数据中出现次数⑥_____的数据称为这组数据的众数 意义 一组数据中可能没有众数也可能不止一个众数，能反映一组数据的集中 程度 应用 在统计中“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等都与众数有关 最多 4.方差 概念 个数据 ， ， ， 与它们的平均数 的差的平方的和的平均 数，即 ⑦_ _____ 意义 反映一组数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大 应用 当两组数据的平均数相同，用方差比较它们的稳定性 5.数据变化对平均数、方差的影响 数据 平均数 方差 , , , , , , , , , , , , 2.（北师八上P155习题 变式）我市四月份某一周每天的最高气温（单位： ） 如下：20，21，22，22，24，25，27.则这组数据（最高气温）的众数与中位数分 别是( ) C A.22，24 B.24，24 C.22，22 D.25，22 3.（人教八下P122习题T5变式）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是90分， 面试成绩是80分，综合成绩笔试占 ，面试占 ，则该教师的综合成绩为 ____分. 86 4.甲、乙两位同学最近5次数学测验成绩的平均数相等，方差分别是 ， ，则数学成绩比较稳定的同学是____. 5.已知一组数据 ， ， ， ， 的方差为3，则另一组数 ， ， ， ， 的方差为___. 甲 3 &3& 统计图（表）的特点（5年32考） 统计图（表） 数据特点 优点 条形统计图 各组频数之和等于数据总数 能清楚地表示出每个项目 的具体数目 扇形统计图 （1）各组所占百分比之和等于 ①_____； （2）圆心角的度数 百分比 ②_ _____ 能清楚地表示出各部分在 总体中所占的百分比 折线统计图 各组频数之和等于数据总数 能清楚地反映事物的变化 情况 统计图（表） 数据特点 优点 频数分布直方 图 （1）各组频数之和等于 ③_____； （2）各组频率之和等于④___； （3）数据总数×各组的频率 相应组 的⑤_____ 能清楚地显示组别及各组 频数的分布情况 频数分布表 （1）各组频数之和等于数据总数； （2）各组频率之和等于⑥___ 直接获取各组数据的组 别 ... ...
