21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 02 第二学期八年级数学期中模拟试题 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1.下列各式中，一定是二次根式的是( ) A. 2 B. a2 1 C. a 1 D. 3 3 2.化简 1 结果正确的是( ) 7 7 A. 7 B. C. 1 D.7 7 7 3.如图, 在 ABCD中,一定正确的是( ) A. AD CD B. AC BD C. AB CD D.CD BC 4.如图，数轴上点 A，B分别对应 1，2，过点 B作 PQ AB，以点 B为圆心，AB长为半径画弧， 交 PQ于点 C，以点 A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( ) 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) A. 2 B. 5 C. 2 1 D. 5 1 5.如图， ABCD中，点 O是对角线 AC的中点，点 E是 BC 的中点，CD 8，则OE ( ) A.3 B.4 C.5 D.7 6.下列各式中，运算正确的是( ) A. ( 2)2 2 B. 2 8 10 C. 2 8 4 D. 2 2 2 7.已知：如图，在 ABCD中，E，F 分别是 AB，CD 的中点.求证：四边形 EBFD 是平行四边形.以 下是排乱的证明过程：① EB FD；② AB CD， EB//FD；③ 四边形 EBFD 是平行四边 形；④又 EB 1 AB，FD 1 CD；⑤ 四边形 ABCD 是平行四边形.证明步骤正确的顺序是( ) 2 2 A.④→①→②→③→⑤B.⑤→③→①→②→④ C.⑤→②→④→①→③ D.⑤→②→①→④→③ 8.如果正整数 a，b，c满足等式 a2 b2 c2 ，那么正整数 a，b，c 叫做勾股数，某同学将自己探究 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知 x y的值为( ) A.47 B.62 C.79 D.98 9.如果非零整数 a，b满足等式 a b 48 ，那么 a的值为( ) A.3 或 12 B.12 或 27 C.40 或 8 D.3 或 12 或 27 10.如图，已知 l1 //l2 ， AB//CD，CE l2 于点 E， FG l2 于点G，则下列说法错误的是( ) A. AB CD B.CE FG C.A，B两点间的距离就是线段 AB 的长度 D. l1 与 l2 两平行线间的距离就是线段 CD的长度 11.已知 x y 5,xy 3 , 则 x y x y 的结果是( ) x y A. 2 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 3 2 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 12.如图，在四边形 ABCD 中， D 90 ， AD 2 3 ，CD 2， BC 3， AB 5，求四边形 ABCD 的面积为( ) A.12 3 B. 4 3 12 C. 2 3 6 D. 2 3 10 二、填空题：（每小题 3分，共 18 分） 13.勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”.即 c a2 b2 （a为勾，b为股，c 为弦），若“勾”为 2，“股”为 3，则“弦”是_____. 14.若 a 3 b 2 (m 7) 2 0 ，则 (a b)m的值为_____. 15.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形 ABCD，当线 段 AD 13时，线段 BC 的长为_____. 16.如图，圆柱形玻璃杯高为 14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底 5cm的点 B处有一滴蜂蜜， 此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm与蜂蜜相对的点 A处，则蚂蚁从外壁 A处到内壁 B处的 最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）. 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 17.用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下 ，把显示结果输入下面的程 序中，则输出的结果是_____. 18.如图，在 ABC中， AB BC ，D，E，F 分别是 BC，AC，AB 边的中点.若 AB 12 cm，则四边形 BDEF 的周长为_____. 三、解答题（本大题共 8小题，共计 66 分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 19.（6 分）如果二次根式 3a 1与 3 2 能合并，那么能否由此确定 a 1？若能，请说明理由；若 不能，请举一个反例. 20.（6 分）如图,在四边形 ABCD 中, AD//BC , B C .E 是边 BC 上一点,且 DE DC .求 证: AD BE . 21.（8 分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班的小 明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE (如图)，他们进行了 ... ...
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