2023-2024学年福建省南平三中七年级（上）期中数学试卷(含答案)

2023-2024学年福建省南平三中七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）2023的相反数是（　　） A． B． C．2023 D．﹣2023 2．（4分）如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（　　） A．+3m B．﹣3m C．+1m D．﹣1m 3．（4分）5月17日，“万商云集有福之州”2023全球招商大会在福建福州举行，签约总投资额113800000000元：数据113800000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.1138×1011 B．1.138×1010 C．11.38×109 D．1.138×1011 4．（4分）下列运算中，正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．﹣2（x﹣y）＝﹣2x+2y C．﹣（a﹣3b）＝﹣a﹣3b D．2a+3b＝5ab 5．（4分）下列对于式子（﹣3）2的说法，错误的是（　　） A．指数是2 B．底数是﹣3 C．幂为﹣9 D．表示2个﹣3相乘 6．（4分）多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是（　　） A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣1 7．（4分）下列说法正确的是（　　） A．﹣1.5是分数 B．单项式﹣x3y2的系数是﹣1，次数是3 C．2.46万精确到百分位 D．x2+2xy+y2是五次三项式 8．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，则的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．0或﹣2 9．（4分）如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（　　） A．3（x+2）+x2 B．x（x+3）+6 C．x2+5 D．（x+3）（x+2）﹣2x 10．（4分）如图，将数轴上﹣m与m两点间的线段六等分，这5个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的个数是（　　） ①a3＞0；②a2+a5＞0；③|a1|＝|a4|；④|a1﹣a4|＝|a1|﹣|a4|；⑤＝ A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）比较大小：﹣1　 　﹣2． 12．（4分）数轴上点A表示数3，把点A向左移动5个单位长度，此时点A表示数 　 　． 13．（4分）若单项式﹣xay3与2xy3是同类项，则a＝　 　． 14．（4分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 　 　． 15．（4分）根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为2，则输出的y值为　 　． 16．（4分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，ab，b的形式，则a﹣b＝　 　． 三．解答题（共7题，满分86分） 17．（16分）计算： （1）（﹣8）+10+2+（﹣1）； （2）﹣2.5÷； （3）； （4）﹣14﹣（1﹣0.5）×． 18．（10分）化简： （1）（4x2﹣5x）+（x2+4x﹣1）； （2）2（5a2+a）﹣3（a﹣2a2）． 19．（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． +（﹣1），0，﹣|﹣4|，﹣（﹣3），1.5． 20．（10分）阅读材料： 我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），这也体现了数学中的“整体思想”．我们知道“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单． 尝试应用： （1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 　 　； （2）已知x2﹣2y﹣4＝0，求3x2﹣6y﹣21的值； 拓广探索： （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 21．（12分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+ ... ...