2024学年吉林省四平市伊通满族自治县九年级下学期第一次模拟考试数学模拟试题（含答案）

名校调研系列卷·九年级第一次模拟测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．长春市2月18日至2月21日天气预报的最高气温与最低气温如下表： 日期 2月18日 2月19日 2月20日 2月21日 最高气温/℃ 8 最低气温/℃ 其中温差最大的日期是（ ） A．2月18日 B．2月19日 C．2月20日 D．2月21日 2．m是两位数，n是一位数，若把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（ ） A． B．mn C． D． 3．如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） （第3题） A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆锥 D．长方体 4．如图是一款手推车的平面示意图，其中，则的度数为（ ） （第4题） A．120° B．130° C．140° D．150° 5．我国古代数学著作《九章算术》中有一道几何问题，其译文为：今有小城，东西7里，南北9里，各方中央开有城门．出东门15里有树．问出南门多少里见到树？如图，设AH为x里，则下面所列方程正确的是（ ） （第5题） A． B． C． D． 6．如图，在中，以为圆心，为半径的交于点，点D在⊙O上，连接CD、AD．若．则⊙O的半径为（ ） （第6题） A． B．2 C． D．1 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．计算：_____． 8．分解因式：_____． 9．若不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为_____． （第9题） 10．请填写一个常数，使得关于x的方程有两个不相等的实数根． 11．如图，在中，，由尺规作图的痕迹可求出BD的长为_____． （第11题） 12．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角板的角的顶点与坐标原点O重合，直角顶点B在x轴的负半轴上，顶点A在第三象限．将绕点O逆时针旋转一定角度得到使点B的对应点落在边OA上．若，则点的坐标为_____． （第12题） 13．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，使一块三角尺；角的顶点和另一块三角尺的直角顶点重合，记为点O，点C在边OB上，点A、D在OB的两侧，以O为圆心，3cm长为半径画⊙O，分别交OA、OD于点E、F，则的长为_____（结果保留π）． （第13题） 14．如图，在矩形ABCD中，，将此矩形折叠，使点C与点A重合，折痕分别交BC、AD于点E、F，连接EF，点D的对应点为点．若AE平分，则AF的长为_____． （第14题） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．先化简，再求值：其中 16．电动车操作简单、方便快捷、省时省力、性价比高，满足了人们对于短途出行的需要．小勇收集到四张正面分别印有台铃、小刀、爱玛、雅迪电动车图标的卡片（除图标外，其他完全相同），并在图标下方依次标记字母A、B、C、D．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张，不放回，再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片标记的字母恰好是C、D的概率． （第16题） 17．2024年4月22日是第三十二届“世界水日”，长春市某校举行了主题为“强化依法治水，携手共护母亲河”的水资源保护知识宣传活动，学校为表彰在此次活动中表现突出的学生，购买了20个笔袋，30个笔筒，60个圆规作为奖品，共花费1020元，已知每个笔袋比每个圆规贵9元，每个笔筒的单价是每个圆规单价的2倍，求圆规的单价． 18．如图，．求证：． （第18题） 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1．线段AB的端点在格点上．在图①、图②、图③中以AB为边各画一个三角形，使其面积依次为3、5和．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画的图形的顶点均在格点上．不要求写出画法．保留作图痕迹． （第19题） 20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，线段AB的端点A、B的坐标分别为、，函数的图象交线段AB于点C，且 （第20题） （1）求k的值； （2）将线段AB向上平移个单位长度后，得到线段，若线段 ... ...