2024年新疆伊犁州伊宁二十三中中考数学一模试卷(含解析)

2024年新疆伊犁州伊宁二十三中中考数学一模试卷 一.选择题（每题4分，共36分） 1．（4分）﹣3的倒数为（　　） A．﹣ B． C．3 D．﹣3 2．（4分）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列运算正确的是（　　） A．a2 a3＝a6 B．a4÷a2＝a2 C．（a3）2＝a5 D．2a2+3a2＝5a4 4．（4分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 6．（4分）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（　　） A．＝ B．＝﹣12 C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12） 7．（4分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k＞5 C．k≤5，且k≠1 D．k＜5，且k≠1 8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝30°，AC＝4，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别与AC，AB交于点M，N．再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，画射线AP，交BC于点D．则△ABD的面积为（　　） A．4 B． C． D．8 9．（4分）如图1，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA方向匀速运动至点A停止，设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，图2是表示y与x的函数关系的图象，其中点E为曲线DF的最低点，下列结论①∠B＝60°，②AC＝7，③△ABC的面积为，④△ABC中AB边上的高为4，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题（每题4分，共24分）. 10．（4分）若有意义，则x的取值范围是 　 　． 11．（4分）分解因式：x3﹣x＝　 　． 12．（4分）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，计算了某一结果出现的频率，并绘制了表格，则该结果发生的概率约为 　 　（精确到0.1）． 试验次数 100 500 1000 2000 4000 频率 0.37 0.32 0.34 0.339 0.333 13．（4分）如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm，母线长为50cm，则烟囱帽的侧面积为 　 　cm2．（结果保留π） 14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE＝2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k＝　 　． 15．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在AC上，EF⊥BE交CD于点F，且F为CD的中点，交BD于点G，连接BF交AC于点H，连接GH．下列结论：①∠EFB＝45°；②；③EH＝2GH；④GO BG＝GH GD．其中正确结论的序号为 　 　． 三.解答题（共8小题，共90分） 16．（12分）计算： （1）． （2）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（3﹣4y）． 17．（8分）先化简，再求值：÷（1+），其中m＝3tan30°+1． 18．（10分）如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F． （1）证明：△BOF≌△DOE； （2）连接BE、DF，证明：四边形EBFD是菱形． 19．（12分）某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团．该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了 　 　名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （2）扇 ... ...