专题2-2 幂指对三角函数比大小归类 题型01比大小基础：幂指数函数性质 【解题攻略】 幂函数图像 图象性质定义域值域过定点单调性在上是增函数在上是减函数奇偶性非奇非偶函数 【典例1-1】 （2023上·内蒙古赤峰·高三校考期中） 1．设，则（ ） A． B． C． D． 【典例1-2】 （2023上·河北邢台·高三邢台市第二中学校联考阶段练习） 2．设，则（ ） A． B． C． D． 【变式1-1】 （2023上·河南南阳·高一统考期中） 3．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】 （2023上·福建泉州·高三泉州七中校考） 4．设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【变式1-3】 （2023上·新疆伊犁·高三校联考） 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 题型02 比大小基础：对数函数性质 【解题攻略】 对数函数性质 a＞10＜a＜1图象性质定义域（0，＋∞）值域R过定点过定点（1，0），即x＝1时，y＝0函数值的变化当0＜x＜1时，y＜0； 当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＞0； 当x＞1时，y＜0单调性是（0，＋∞）上的增函数是（0，＋∞）上的减函数 【典例1-1】 （2023上·四川成都·高三校考） 6．已知a，b是实数,则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 【典例1-2】 （2023上·江苏南京·高三统考） 7．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【变式1-1】 （2023上·福建莆田·高三莆田第十中学校考期中） 8．已知则（ ）. A． B． C． D． 【变式1-2】 （2023上·河南周口·高三校考阶段练习） 9．已知，则（ ） A． B． C． D． 【变式1-3】 （2023上·山东潍坊·高三统考期中） 10．已知则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 题型03 比大小基础：三角函数性质 【解题攻略】 三角函数图像性质 函数y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象定义域RR{x|x∈R且x≠＋kπ，k∈Z}值域[－1，1][－1，1]R单调性[－＋2kπ，＋2kπ]（k∈Z）上递增； [＋2kπ，＋2kπ]（k∈Z）上递减[－π＋2kπ，2kπ] （k∈Z）上递增； [2kπ，π＋2kπ] （k∈Z）上递减（－＋kπ，＋kπ） （k∈Z）上递增最值x＝＋2kπ（k∈Z）时，ymax＝1； x＝－＋2kπ（k∈Z）时，ymin＝－1x＝2kπ（k∈Z）时， ymax＝1； x＝π＋2kπ（k∈Z）时，ymin＝－1奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心（kπ，0）（k∈Z）（＋kπ，0） （k∈Z）（，0）（k∈Z）对称轴 方程x＝＋kπ （k∈Z）x＝kπ（k∈Z）周期2π2ππ 【典例1-1】 （2021届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第四次模拟理科数学试卷） 11．若，且，，，则大小关系为 A． B． C． D． 【典例1-2】 （山东省德州市齐河县第一中学2020-2021学年高三上学数学试题） 12．设，，，则的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-1】 （河南省郑州市第四高级中学2020-2021学年高三下学期5月月考数学试题） 13．已知，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】 14．已知，，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【变式1-3】 15．已知，，，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 题型04 临界值型：0与1分界 【解题攻略】 解答比较函数值大小问题，常见的基础思路之一是判断各个数值所在的区间，这样的区间划分，最基础的是以正负划分，正数则以1为区间端点划分. 【典例1-1】 （2024上·宁夏银川·高三银川一中校考阶段练习） 16．已知，，，则（ ）． A． B． C． D． 【典例1-2】 （2023上·吉林长春·高三长春外国语学校校考） 17．若，，，则a，b，c的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 【变式1-1】 （2023·全国·模拟预测） 18．已知实数a，b，c，d满足，，，则（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】 （广东省陆丰市林启恩纪念中学2021-2022学 ... ...
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