青岛版八年级数学上册导学案

青岛版八年级数学上册导学案 第1章 全等三角形 §1.1 全等三角形 【学习目标】 1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等. 2、知道全等三角形的性质，并会进行应用. 3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边． 【学习重、难点】 全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角. 【学习过程】 活动一 知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等 1. .观看课本美丽的图片并阅读课本P4—5的部分，思考并回答下列问题： 能够完全重合的两个平面图形叫做 ，它们的形状 大小 。 2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。 (1) 什么是全等三角形？ 。 你能举出生活中全等形的实例吗？ (2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？ (3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？ 活动二 探究全等三角形的性质 1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF（图甲）；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC（图乙）；将△ABC绕点A旋转180°得△AED（图丙）． 2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质： ． 活动三 知识应用 1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． 2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角． （提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．） 3．已知△ABE≌△ACD，AB=7cm， AD=4cm，∠A=40o，∠B=30o，求EC的长度和∠ADC的大小. 活动四 当堂检测 1、如图，△ABC≌△DBC，∠A=80°，∠ABC=30°， 则∠DCB= 度。 2、如图，已知△ABC与△DCB是两个全等三角形，且AB=7cm，BD=5cm， ∠A=60°，求线段DC、AC的长和∠D的大小。 【自我反思】 这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？ 设计者：大义二中 冯东京 §1.2 怎样判定三角形全等 第一课时 【学习目标】 1、知识与技能 掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法 2、过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际问题 3．情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值 【学习重点】探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用。 【学习难点】让同学们了解三角形全等中“边边角”的辨析。 【学具准备】剪刀、三角板、直尺、长方形的纸片等 【学习过程】 （一）知识引桥 1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？ 3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角. 问题1:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗? 问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?请同学们完成下面的探究活动 （二）探究活动: （小组内合作交流） 1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？   2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？ 3、两个三角形中有三组对应相等的元素（边或角），会有哪几种可能的情况？ 在这些情况中,如果有两条边分别相等,再添上一个角对应相等,这两个三 ... ...