焦作市博爱县2023-2024学年（下）高三第二次模拟考试 数 学 考生注意： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，若，则( ) A.2 B.1 C. D.-1 2.已知a,b均为正实数,且满足,则的最小值为( ) A.2 B. C. D. 3.已知幂函数在上单调递增,不等式的解集为( ) A. B. C. D. 4.若,,,则( ) A. B. C. D. 5.已知,的终边与以原点为圆心,以2为半径的圆交于,则( ) A. B. C. D. 6.欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况.根据欧拉公式，则( ) A.2 B.1 C. D. 7.已知直线l与椭圆在第四象限交于A、B两点，l与x轴，y轴分别交于C、D两点，若，则l的倾斜角是( ) A. B. C. D. 8.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共３小题，每小题６分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对1个得3分；若只有3个正确选项，每选对1个得2分. 9.已知圆,则下列结论正确的是( ) A.无论n为何值,圆都与轴相切 B.存在整数n,使得圆与直线相切 C.当时,圆上恰有11个整点(横,纵坐标都是整数的点) D.若圆上恰有两个点到直线的距离为,则 10.若关于x的不等式在上恒成立,则实数a的值可以是( ) A. B. C. D.2 11.一个袋子中有红,黄,蓝,紫四种颜色的球各一个,除颜色外无其他差异,从中任意摸出一个球,设事件“摸出红色球或蓝色球”,事件“摸出紫色球或蓝色球”,事件“摸出黄色球或蓝色球”,则下面结论正确的是:( ) A. B.A与B相互独立 C.A与C相互独立 D.B与C相互独立 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分. 12.已知函数在上单调递增,则a的取值范围是_____. 13.在直角梯形中，，，，，E，F分别为AB，BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧DEM上变动（如图所示），若，其中，，则的取值范围是_____. 14.某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组的平均数为_____. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知函数，. （1）求的值； （2）若，且，求的值. 16.(15分)记为等差数列的前n项和,已知. （1）若,求的通项公式； （2）若,求使得的n的取值范围. 17.(15分)如图，圆台的轴截面为等腰梯形，,B为底面圆周上异于A,C的点. （1）在平面内，过作一条直线与平面平行，并说明理由. （2）设平面平面,,与平面所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围. 18.(17分)已知椭圆的离心率为,且过点. （1）求椭圆方程； （2）设不过原点O的直线,与该椭圆交于P,Q两点,直线OP,OQ的斜率依次为,,满足,试问:当k变化时,是否为定值 若是,求出此定值,并证明你的结论；若不是,请说明理由. 19.(17分)已知函数,且曲线在点处的切线与直线平行. （1）求函数的单调区间； （2）若关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围. 焦作市博爱县2023-2024学年（下）高三第二次模拟考试 数学 参考答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.答案：B 解析：依题意，有或.当时，解得，此时，，不满足；当时，解得，此时，，满足.所以，故选B. 2.答案：B 解析：因为a,b均为 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
