中小学教育资源及组卷应用平台 2024年中考数学模拟卷C （德阳专用） 注意事项：全套试卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、单选题（本大题共12个小题，每题4分，共48分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列四组有理数大小的比较正确的是（ ） A． B． C． D． 2．截止2022年底，贵州省的常住人口约为38500000人．把“38500000”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．一个正多边形的每个内角都等于，则该正多边形的边数是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，先从中摸出一个小球，再从余下的球中摸出一个小球，第二次摸到小球的编号大于第一次编号的概率是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在的斜边的垂直平分线与交于点M，，，则的面积为（ ） A．1 B．2 C． D． 8．某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（ ） A． B． C． D． 9．若不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．在同一直角坐标系中，函数与 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 11．在一次足球比赛中，小明将在地面上的足球对着球门踢出，足球的飞行高度与飞行时间满足二次函数关系，其函数图象如图所示．若不考虑空气阻力，足球飞出时，足球的飞行高度是，足球从飞出到落地共用，则足球最大的飞行高度是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在正方形中，是等边三角形，，的延长线分别交于点，，连接，；与相交于点．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．已知，那么 ． 14．某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，34．若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为 ． 15．若代数式比的值少，则 ． 16．如图，某一时刻旗杆的影子落在水平地面上的部分影长为5米，落在斜坡上的部分影长为4米．已知斜坡的坡度，此时太阳光线与斜坡的夹角,则旗杆的高度约为 米．（结果精确到米．参考数据） 17．如图，在中，，，点在上，以为半径的圆与相切于点，是边上的动点（不包括，两点），当为等腰三角形时，的长为 ． 18．如图，为等边三角形，D、E分别是边、上的点，且满足，点P是边上的动点，以P、D、E为顶点，为对角线构造平行四边形，若，则线段的最小值为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．计算：． 20．某学校在学生的课余时间安排一些课外社团活动，一共分为四种：唱歌，跳舞，相声，以及体育活动．开展了一段时间后，为了咨询学生对活动的满意度，学校决定从全校参与社团的800名学生中抽取部分学生进行调查，以其结果作为参考标准．现绘制了两幅统计图如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：选择跳舞的人数为_____，选择相声人数的百分率为_____． (2)扇形统计图中“唱歌”的学生人数所对应的圆心角度数为_____． (3)请你估计全校参加社团的学生中对相声、唱歌满意的总人数． (4)老师在唱歌的同学中选出了6名唱歌较为优秀者参加学校组织的才艺比赛，其中男生2人，女生4人．比赛需要进行抽签两两上场来配合比赛．请你通过列表或者画树状图的方法求第一次抽签时抽到一男一女的概率． 21．如图 ... ...
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