2023一2024学年高二下学期第一次月考 数学参考答案 1.D因为f(x)=21nx-,所以了(x)=2-2,则m f(2+2△x)-f(2)= △x 21imf2+2A）-f2=2f(2)=-6. 2△x 2.B因为l1⊥l2,所以3a十2(1-a)=0,解得a=-2. b一3 a=1 3.A由题可知Ka 解得 故C的方程为x2-号=1， b=3, a2+b=10, 4.A因为a=1,a2=4,所以ag=3,a4=-1,as=-4,a6=-3,a7=1,a8=4,…,所以{an}是 以6为周期的周期数列，则a2024=a6×37+2=a2=4. 5.C由题可知，圆C的半径为√13，O在圆C上，因为OA⊥OB,所以AB是圆C的一条直径. 当AB1OC时，△OAB面积取得最大值，且最大值为？×2V3×√3-13. 6.C当MN与抛物线C的准线垂直时，MN十NF取得最小值，此时N(号，4)，则△MNF 的面积为2×(6-弩)×4=婴 7.C设fx)=l(1+x)-x(x>-1).因为f(x)=1十x-1=1千x, 当x∈(-1,0)时，f(x)>0,当x∈(0，十∞)时f(x)0, 以f(x)=1n(1+x)一x在(0，+oo)上单调递减，在（一1,0）上单调递增， 以f(0.1)
0,所以g(x)单调递增，则 e g1)