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课件网) 第一章 整式的乘除 第14课 整式的除法(2) 北师大版七年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)单项式除以单项式的法则：%// //%． (2)计算： ①3x6y4÷(xy3)； ②(－2a3)5÷(－2a5)3． 解：原式＝3x5y． 解：原式＝(－25a15)÷(－23a15) ＝4． 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 【问题1】计算下列各题，说说你怎么计算的？ (1)(ax＋bx)÷x＝%// //%； (2)(2x3＋6x2＋8x)÷2x＝%// //%． 【问题2】如何进行多项式除以单项式的运算？请你用自己的语言描述． 归纳小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ． 单项式 相加 x2＋3x＋4 a＋b 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 【例题1】计算： (1)(6a2b＋8b)÷2b； (2)(9x2y－6xy2)÷(－3xy)； 解：原式＝6a2b÷2b＋8b÷2b ＝3a2＋4． 解：原式＝9x2y÷(－3xy)－6xy2÷(－3xy) ＝－3x＋2y． (3)(27a3－15a2＋3a)÷3a； (4)(3x2y－xy2＋xy)÷(－xy)． 解：原式＝27a3÷3a－15a2÷3a＋3a÷3a ＝9a2－5a＋1． 解：原式＝3x2y÷(－xy)－xy2÷(－xy)＋xy÷(－xy) ＝－6x＋2y－1． 【例题2】已知三角形的面积是4x3＋3xy3－x2y，一边长是2x，求这边上的高． 解：(4x3＋3xy3－x2y)÷2x÷＝4x2＋3y3－xy， ∴三角形这边的高为4x2＋3y3－xy． 1.计算： (1)(3xy＋y)÷y； (2)(ma＋mb＋mc)÷m； (3)(6a2b－a3b3)÷(－2a2b)； (4)(4x2y＋3xy2)÷7xy． 解：原式＝3x＋1． 解：原式＝a＋b＋c． 解：原式＝－3＋ab2． 解：原式＝． 2.计算： (1)(－2a3＋a2b－3a3b3)÷(－a2)； (2)(mn3－m2n2＋n4)÷n2； (3)(xy2＋y2－y)÷y； (4)[(x＋1)(x＋2)－2]÷x． 解：原式＝4a－2b＋6ab3． 解：原式＝． 解：原式＝ 解：原式＝(x2＋3x＋2－2)÷x ＝x＋3． 3.(1)化简求值：[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷(4y)，其中x＝5，y＝2． (2)已知2x－y＝10，求代数式［x2＋y2－(x－y)2＋2y(x－y)］÷4y的值． 解：(1)原式＝÷4y ＝(x2－4y2－x2－8xy－16y2)÷4y ＝(－8xy－20y2)÷4y ＝－2x－5y． ∴当x＝5，y＝2时，原式＝－2×5－5×2＝－20． (2)原式＝[x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y2]÷4y， ＝[4xy－2y2]÷4y (2x－y) ∵2x－y＝10，∴原式10＝5． 4.(★)如图①的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图②的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？(单位：cm) 解：瓶子中大圆柱的容积为V大＝πa2 ... ...
