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课件网) 一、学习目标 1、掌握命题的概念,能分清命题的组成部分； 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解. 二、新课引入 (1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； (2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； (3)对顶角相等； (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式. 这些都是对某一件事情做出_____的语句. 判断 认真阅读课本第20页至22页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程. 广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕 三、研学教材 1、_____语句，叫做命题。 2、命题都由 和 两部 分组成. 是已知事项, 是 由已知事项推出的事项. 3、命题常写成"如果……那么……"的 形式,这时,"如果"后接的部分是 , "那么"后接的的部分是 . 题设 结论 题设 结论 题设 判断一件事情的 结论 知识点一命题的定义 广东省怀集县第一中学 黄丽云 知识点一命题的定义 1、把以下命题改写成“如果…… 那么……”的形式，指出命题的题设和结论. (1 )内错角相等,两直线平行； (2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； (3)对顶角相等； (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式. 如果内错角相等,那么两直线平行； 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 如果在等式两边加同一个数，那么结果仍是等式. 三、研学教材 三、研学教材 知识点一命题的定义 2、指出下列命题的题设和结论： (1)如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°； (2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3； (3) 两直线平行,同位角相等. 题设：AB⊥CD，垂足为O，结论：∠AOC=90°. 题设：∠1=∠2，∠2=∠3，结论：∠1=∠3. 题设：两直线平行,结论：同位角相等. 知识点二 真命题和假命题 1、如果题设成立，那么结论_____，这样的命题叫做真命题。 2、题设成立时，不能保证_____,这样的命题叫做假命题. 3、正确性经过_____的真命题，叫做定理.定理也可以作为继续推理的_____. 4、一个命题的_____需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明. 一定成立 结论一定成立 推理证实 依据 正确性 三、研学教材 三、研学教材 知识点二 真命题和假命题 例2 如图，已知直线b∥c，a⊥b. 求证a⊥c. 证明：∵a⊥b（已知） ∴∠1= °（垂直的定义） 又b∥c（已知） ∴∠1=∠___( ) ∴∠2 ∠1 =90°（ ） ∴a c （ ） ⊥ 90 2 两直线平行，同位角相等 = 等量代换 垂线的定义 温馨提示： 判断一个命题是假命题，只要举出一个反例，说明它符合命题的_____，但不满足_____就可以了. 试一试 说明“相等的角是对顶角” 是假命题. 题设 结论 解：如图，OC是∠AOB的平 分线，∠1=∠2，但它们不 是对顶角. 三、研学教材 三、研学教材 1、在下面的括号内，填上推理的根据. 如图，∠A+∠B =180°， 求证∠C+∠D =180°. 证明： ∵∠A+∠B =180°， ∴AD∥BC（ ） ∴∠C+∠D =180° （ ） 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 2、命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说明理由；如果不是，请举出反例. 解：不是真命题。例如 如图，∠1、∠2是直线a, b被直线c截得的同位角， 但它们不相等。 a b c 三、研学教材 三、研学教材 3、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2.求证：BE∥CF 证明： ∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ = =90° （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴ = （等式性质） ∴BE∥CF（ ） ∠ABC ∠BCD 垂直的定义 ∠EBC ∠BCF 内错角相等，两直线平行 1、判断一件事情的语句，叫做_____.命题由_____和_____两部分组成. 2、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做_____.题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫 ... ...
