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课件网) 第二章 一元二次方程 第14课 单元复习 北师大版九年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 资料简介 【问题1】一元二次方程在生活中有哪些应用 请举例说明. 【问题2】在解决实际问题的过程中, 怎样判断求得的结果是否合理 请举例说明. 【问题3】举例说明解一元二次方程有哪些方法. 配方法的一般过程是怎样的 【问题4】如何利用一元二次方程根的判别式判断方程根的情况 请举例说明. 【问题5】利用方程解决实际问题的关键是什么 根据问题导思自主梳理本章内容, 用适当的方式 (表格、思维导图、列要点) 呈现全章知识结 构和知识之间的联系, 形成属于自己的知识系统, 可以画在如下格子里, 也可自选纸张完成后贴 在本页 【例题1】 (中考真题) 已知 是关于 的方程 的一个根, 则 等于（ ） A. 1 B. 2 C. D. 0 C 【例题2】(中考真题) 用配方法解一元二次方程 时, 配方正确的是（ ） A. B. C. D. A 【例题3】 (中考真题) 解方程: . 解: . 【例题 4 】 (中考真题) 已知关于 的一元二次方程 . (1) 求证:方程总有两个实数根. (2) 若方程有一个根小于 1 , 求 的取值范围. (1) 证明: 在方程 中, 方程总有两个实数根. (2) 解: 令 , 解得 . 方程有一根小于 1 , , 解得 , 的取值范围为 . 【例题 5】 (中考真题) 为进一步促进义务教育均衡发展, 某市加大了基础教育经费的投人, 已知 2019 年该市投人基础教育经费 5000 万元, 2021 年投人基础教育经费 7200 万元. (1)求该市这两年投人基础教育经费的年平均增长率. (2) 如果按 (1) 中基础教育经费投人的年平均增长率计算,该市计划 2022 年用不超过当年基础 教育经费的 购买电脑和实物投影仪共 1500 台, 调配给农村学校, 若购买一台电脑需 3500 元, 购买一台实物投影仪需 2000 元, 则最多可购买电脑多少台 解: (1) 设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 , 根据题意, 得 . 解得 (不合题意, 舍去). 答: 该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 . (2)2022年投入基础教育经费为(万元), 设购买电脑 台, 则购买实物投影仪 台, 根据题意得 , 解得 . 答: 最多可购买电脑 880 台.
