湘教七年级数学上册第一章《1.4有理数的加法和减法》教案

§1.4 有理数的加法（1） 第6课时 学习目标 1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； 2．在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力. 重点、难点 重点：有理数加法法则. 难点：异号两数相加的法则. 教学过程 创设情景，导入新课 中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2个球，第二场净负1个球，请问两场比赛后，中国国家足球队合计胜几个球？ 你能否用一个算式来表示最终结果？如何表示？这个算式与小学时学过的加法有何不同？由此引出课题. 二、 合作交流,探究新知 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法. 两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法 来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关.那有几种可能呢？下面我们一一来看一下. 现在规定向东为正，向西为负. （1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米. 写成算式：（+20）+（+30）= +50，即小明位于原来位置的东方50米处. 这一运算在数轴上可表示为： -10 0 10 20 30 40 50 60 （2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方50米处. 写成算式：（-20）+（-30）=-50. 现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（从式子中数字，运算的特点来看） 用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归纳法则: 同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加. （3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上可以看到： -20 -10 0 10 20 30 40 50 则小明位于原来位置的西方10米处。写成算式：（+20）+（-30）=-10。 （4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米， 则小明位于原来位置的（ ）方（ ）米处。 写成算式：（-20）+（+30）=（ ）。 后两种情形中两个加数符号不同（通常可称异号）。让我们再试几次： （+4）+（-3）=（ ）， （+3）+（-10）=（ ）， （-5）+（+7）=（ ）， （-6）+2=（ ）。 现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？ （式子中的数字，运算特点去探究） 类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归纳异 号两数相加法则，教师可对确定符号和确定绝对值的值两部分作适当的提示，启发学生观察和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的关系. 教师归纳法则: 2. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对. 两个有理数相加，除了同号、异号两种情况外，还有什么情形 引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论. 教师归纳法则: 3.互为相反数的两个数相加得0. 4.一个数与0相加，仍得这个数. 然后让学生朗读法则. 三、应用迁移，巩固提高 1.例1 计算 (-3)+(-9) 解： (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算) =-(3+9) (和取负号，把绝对值相加) =-12． 2.计算下列算式： （1）（-4）+（-7） （2）（+4）+（-7） （3）（+0.5）+（-1.6） （4）4+（-4） （5）9+（-2） （6）（-5）+（+8） （7）（-9）+0 （8）0+（-3） （9）（-3）+（-4） 3.完成课本的P21“练习” 四、知识小结 进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是 异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值． （1）同号两数相加理解为同伙人，绝对值相加理解为壮力量. （2）异号两数相加理解为敌人在打仗，因为有损伤所以绝对植相减.符号由力量强的一方决定. 五、课后作业 课本P2 ... ...