01 二次根式 题型专练（含解析）

01 二次根式 题型专练 【题型1 二次根式的概念】 1．下列代数式，是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列式子不属于二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．当时，二次根式的值是 ． 【题型2 二次根式有意义的条件】 5．如果有意义，那么的取值范围是（ ） A．且 B． C． D．且 6．函数中，自变量x的取值范围为（ ）． A． B． C．且 D． 7．已知，都是实数，且，则 ． 8．若，则x的取值范围是 ． 9．已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为 ． 【题型3 二次根式的非负性】 10．已知实数，满足，则的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．设点 ，且，则点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 12．已知实数满足，则以的值为两边的等腰三角形的周长是（ ） A．10 B．8或10 C．8 D．以上都不对 13．若，则a2+b3的值是（　　 ） A． B． C． D． 14．若，则的平方根． 【题型4 】 （2022秋 海口期末） 15．化简（﹣）2的结果是（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．9 （2023秋 武侯区校级期中） 16．计算的结果是 . （2023春 谢家集区期中） 17．的相反数是 ． 【题型5 】 （2023秋 南关区校级期中） 18．若，则化简正确的是（ ） A． B． C． D． （2023秋 泗县期中） 19．如果，则的取值范围是 ． （2022秋 隆回县期末） 20．已知，则化简的结果为 ． 【题型6 】 （2023秋 封丘县月考） 21．计算：（　　） A． B． C．8 D． （2023春 高要区期末） 22．计算的值为（ ） A． B． C． D． （2023春 望奎县期末） 23．化简：（ ） A． B． C．4 D．2 （2023秋 埇桥区期中） 24．如果，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2023春 双鸭山期中） 25．若1＜x＜2，则的值为（ ） A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2 （2023春 禹州市期中） 26．已知，则化简的结果为(　　) A． B． C． D． （2023春 莘县期末） 27．若2＜a＜3，则等于（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1 （2023秋 沙坪坝区期中） 28．已知：，化简： ． （2023春 铁东区期末） 29．化简： ． 中小学教育资源及组卷应用平台 参考答案： 1．D 【分析】本题考查二次根式的定义，我们把形如的式子叫做二次根式，解题时除了注意被开方数是否为非负数，还需注意根指数是否为2，根指数是2时我们一般省略不写．根据二次根式的定义，我们把形如的式子叫做二次根式，因此必须同时满足被开方数为非负数、根指数为2即可判断． 【详解】解：根据二次根式的定义：形如的式子， A． 的被开方数，故不是二次根式， B．　 是立方根，故不是二次根式， C． 不是二次根式， D． 的被开方数，根指数是2，故是二次根式， 故选：D． 2．B 【分析】根据二次根式的定义进行判断即可． 【详解】一般的，形如（）的式子叫做二次根式，因此不是二次根式． 故选：B 【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握知识点是解题关键． 3．B 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴的取值范围是． 故选：B 4． 【分析】直接把的值代入进而得出答案． 【详解】解：当时，二次根式． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，正确化简二次根式是解题关键． 5．B 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件； 根据二次根式有意义，被开方数非负，分式有意义分母不为零得出不等式组，求解即可． 【详解】解：如果有意义，那么且， 解得：， 故选：B． 6．A 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列不等式组求解即可；掌握二次根式有意义的 ... ...