浙教版八年级下册 1.1 二次根式 同步练习（含解析）

浙教版八年级下册《1.1 二次根式》同步练习卷 一、选择题 1．在下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．在式子，，，，（x≤0）中，一定是二次根式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．函数y＝2+中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≥ C．x≤ D．x≠ 二、填空题 4．式子　 　叫做二次根式． 5．注意：二次根式根号内字母的取值范围必须满足　 　大于零或等于零． 6．当x＝﹣1时，二次根式的值是　 　． 7．使在实数范围内有意义的x的取值范围是 　 　． 8．若有意义，则x的取值范围是 　 　． 9．当x＝﹣4时，的值是　 　． 三、解答题 10．请认真阅读下列这道例题的解法，并完成后面两问的作答： 例：已知y＝++2020，求的值． 解：由，解得x＝2019．∴y＝2020． ∴＝． 请继续完成下列两个问题： （1）若x，y为实数，且y＞++2，化简：； （2）若y +＝y+2，求的值． 11．已知代数式+有意义，求x的取值范围． 12．若实数a，b，c满足|a﹣|+＝+． （1）求a，b，c； （2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【分析】根据二次根式的定义作出选择：式子（a≥0）叫做二次根式． 【解答】解：A、是三次根式；故本选项符合题意； B、被开方数﹣10＜0，不是二次根式；故本选项不符合题意； C、被开方数a2+1＞0，符合二次根式的定义；故本选项符合题意； D、被开方数a＜0时，不是二次根式；故本选项不符合题意； 故选：C． 2．【分析】依据二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式求解可得． 【解答】解：在所列式子中一定是二次根式的是，（x≤0）这2个， 故选：B． 3．【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0列不等式求解即可． 【解答】解：由题意得，3x﹣1≥0， 解得，x≥． 故选：B． 二、填空题 4．【分析】根据二次根式的定义，可得答案． 【解答】解：式子 （a≥0）叫做二次根式， 故答案为：（a≥0）． 5．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数解答． 【解答】解：二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于零或等于零． 故答案为：被开方数． 6．【分析】把x＝﹣1代入二次根式即可． 【解答】解：当x＝﹣1时， ＝＝2．故填2． 7．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：由题意得：x﹣2≥0， 解得：x≥2， 故答案为：x≥2． 8．【分析】直接根据二次根式有意义的条件解答即可． 【解答】解：由题意得，x﹣2≥0， ∴x≥2． 故答案为：x≥2． 9．【分析】把x＝﹣4代入计算得到，然后化为最简二次根式即可． 【解答】解：当x＝﹣4， ＝＝＝＝2． 故答案为2． 三、解答题 10．【分析】（1）仿照例题先求x，再化简； （2）仿照例题先求x，再求y，最后求的值． 【解答】解：（1）由，解得x＝3， ∴y＞2， ∴1﹣y＜0， ∴＝＝1； （2）由，解得x＝1， ∴y＝﹣2 ∴＝＝3． 11．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围 【解答】解：由题意可知： ∴ ∴x＞2 12．【分析】（1）利用二次根式的性质进而得出c的值，再利用绝对值以及二次根式的性质得出a，b的值； （2）利用等腰三角形的性质分析得出答案． 【解答】解：（1）由题意可得：c﹣3≥0，3﹣c≥0， 解得：c＝3， ∴|a﹣|+＝0， 则a＝，b＝2； （2）当a是腰长，c是底边时，等腰三角形的腰长之和：+＝2＜3，舍去； 当c是腰长，a是底边时，等腰三角形的周长为：+3+3＝+6， 综上，这个等腰三角形的周长为：+6． ... ...