《抽样》教案 课题 6.2抽样 单元 第六单元 学科 数学 年级 高一 教学目标与核心素养 1.数学抽象：了解抽样中的分类 2.逻辑推理：通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力 3.数学建模：掌握数学建模的相关知识，为数学建模的学习打好基础的同时，也能学习利用数学建模解决实际问题 重点 难点 重点：通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程；通过实例了解分层抽样的特点和适用范围 难点：合理的设计简单随机抽样方案和分层 抽样方案 教学过程 教学环节 教师活动 新课导入 情境导入： 统计调查，获取有效数据极为关键，普查和抽样调查是获取数据的重要手段。实际上，在日常生活中，我们总会自觉或不自觉地应用到各种抽样方法。比如，在市场上买花生或者瓜子时总要先抓几颗看看是否饱满、干燥；在厨房煮汤时，为考察汤的味道，只要需把汤搅拌均匀，从中品尝一勺即可。 本节课，我们将共同学习科学的抽样方法。 新知探究 新知探究（一）：简单的随机抽样 思考：在考察汤的味道一事例中能得到什么启发呢？ （1）为什么要将汤搅拌均匀？ 说明抽样的随机性，没有随机性，样本就不能很好的反映总体的情况。 （2）为什么品尝一勺而不是多勺？ 说明选取的样本量不能太少也不必太大。 （3）为什么无论汤又是多少，只要一勺就足够了？ 说明当总体个数增大时，样本量不必按比例增大。 具有上述特点的抽样方法即为随机抽样，具体定义如下： 一般地，设一个总体含有个个体，从中无放回地抽取个个体为样本，如果总体内的每个个体都有相同的可能性被抽到，则把这样的抽样方法称为简单随机抽样。 我们把简单随机抽样得到的样本称为简单随机样本。 常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。用具体实例说明： 抽签法： 高一一班计划从50名同学中抽取五名同学参加某项课外活动，为保证每名同学被抽取的机会均等，我们可以把50名同学的学号写在小纸片上，将纸片揉成团放入不透明袋子中，充分摇匀后，从中无放回的抽出5个纸团并记下上面的学号，这5个学号对应的同学就构成一个简单随机样本。 这种抽样方法即为抽签法。 随机数法： 某中学为了解高一年级500名同学的视力情况，准备抽取10%的同学作为样本。实现简单随机抽样的方法是先将500名同学从1到500进行编号，然后将500张编有1~500号的小纸片放入一个大纸箱中充分摇匀，最后从纸箱中无放回得抽取50纸片。 纸片上的号码即为被选中同学的号码，纸片上的50个数字被称为随机数。 简单随机抽样适用范围广，但当总体由差异明显的几个部分组成是，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，往往采用分层抽样这一方法。 新知探究（二）：分层抽样 分层抽样是指把总体中各个个体按照某种特征或某种规则划分为互不交叉的层，然后对各层按其在总体中所占比例独立进行简单随机抽样。 【例题】某网络音乐平台就网络用户对某一特色栏目的喜爱程度进行调查，参与网络投票的总人数为50000。网络用户对栏目的评价如下表所示： 该音乐平台为进一步了解用户的具体想法和意见，打算从上述50000人中抽取100人进行电子邮件形式的调查，应怎样进行抽样？ 分析：因为总体人数较多，不宜采用简单随机抽样，又因为观众对栏目喜爱程度差异较大，故应采用分层抽样。 解：采用分层抽样，其总体容量为50000 五星评价：100× = 20人 四星评价：100× = 31人 三星评价：100× = 30人 二星评价：100× = 12人 一星评价：100× =7人 典型例题 典型例题 下列问题中，采用哪种抽样方法较为合理？ （1）某微波炉厂质量检查组为了解某批次1000台微波炉的使用寿命； （2）每年6月6日是“全国爱眼日”，某县卫生部门要调查该县中小学生视力保护情况，已知该县有小学生12000名，初中生10000名，高中生6000名； （3）某校要调查 ... ...
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