2024年安徽省宿州市灵璧县部分学校中考数学一模试卷（含解析）

2024年安徽省宿州市灵璧县部分学校中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.实数的相反数是( ) A. B. C. D. 2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.在数轴上表示函数的自变量的取值范围正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列函数，随的增大而减小的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在正五边形中，，相交于点，连接，则( ) A. B. C. D. 7.如果一个自然数正着读和倒着读都一样，如，等，则称该数为“回文数”从，，，这四个数字中随机选取三个数字组成一个三位数，恰好是“回文数”的概率是( ) A. B. C. D. 8.如图，在矩形中，，分别在边和边上，于点，且为的中点若，，则的长为( ) A. B. C. D. 9.二次函数的图象如图所示，则一次函数与的图象不可能是( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，点为边上一动点，于点，于点，连接，则以为边长的正方形的面积的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.计算： _____． 12.据统计，年安徽省早稻再获丰收，总产亿斤，其中亿用科学记数法表示为_____． 13.古代数学家曾经探究出这样一个结论：如图，在中，，点在边上，则，当，，时， _____． 14.如图，在平面直角坐标系中，经过坐标原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，点在反比例函数的图象上，过点作轴于点连接． 的面积为_____； 若，，则的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 先化简，再求值：，其中． 16.本小题分 某超市第二季度的利润比第一季度下降了，第三季度的利润比第二季度增长了，第四季度的利润是第一季度的倍，求第四季度的利润相比第三季度增长的百分数． 17.本小题分 如图，在由边长为个单位的小正方形组成的网格中，四边形的顶点均为格点网格线的交点． 将线段先向上平移个单位，再向右平移个单位得到线段，画出线段； 以为旋转中心，将线段按逆时针方向旋转，得到线段，画出线段； 以，，为顶点，画一个四个顶点均为格点的四边形，使得该四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 18.本小题分 【观察思考】 如图，第个图案中正三角形的个数为，正方形的个数为，周长为；第个图案中正三角形的个数为，正方形的个数为，周长为；第个图案中正三角形的个数为，正方形的个数为，周长为；第个图案中正三角形的个数为，正方形的个数为，周长为； 【规律发现】 第个图案中正三角形的个数为_____； 第个图案中正三角形的个数为_____； 【规律应用】 照此规律，当一个图案的周长为时，这个图案中有多少个正三角形？有多少个正方形？ 19.本小题分 如图，无人机在点测得地面点的俯角，测得米，测得山顶点的仰角，无人机沿着与地面平行的方向飞行米到达点，在点测得山顶点的仰角求山高精确到参考数据：，，，，，，，，． 20.本小题分 如图，中的两条弦于，点在上，连接交于，交于． 若，，求的长； 分别连接，，求证：． 21.本小题分 某工厂开展青年工人操作技能评比，从名青年工人中随机抽取部分工人成绩记为作为样本进行整理后分成五组组：，组：，组：，组：，组：并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 请根据以上信息，完成下列问题： 抽取的样本人数为_____， _____； 已知组的数据如下：，，，，，，，，，，，组成绩的众数是_____分，抽取的样本成绩的中位数是_____分； 若成绩达到分以上含分为优秀，根据样本数据，请你估计全厂青年工人操作技能为优秀的人数． 22.本小题分 在四边形中，对角线，相交于点，． 如图，若，求证：； 已知． 如图，若，求证：； 如图，分 ... ...