2023学年第一学期九年级期中教学质量检测试卷 数学 本试卷共4页，共25小题，满分120分，考试用时120分钟. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.) 1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慈和中国力量，下列是有关中 国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是(*) A. B. C. D. 忠里整骨 中国探火 C M E P 2. 用配方法解方程x +4x+1=0, 配方后的方程是(*) A.(x+2) =3 B.(x-2) =3 C.(x+2) =5 D.(x-2) =5 3. 已知O0 的半径为3,圆心0到直线1的距离为2,则直线1与Q0 的位置关系是(*), A. 无法确定 B. 相切 C. 相交 D. 相离 4.若(a-1)x-3x+5=0 是关于x的一元二次方程，则a可以为(*) A.±1 B.-1 C.1 D:3 5. 由二次函数y=2(x-3) +1, 可知(*) A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线x=-3 C.y 的最小值为1 D. 当x<3时， y随x 的增大而增大 6,如图，△ABC绕着点0逆时针旋转转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是(*). A. 点B,∠ABO B. 点 0 , ∠AOB C. 点 B,∠BOE D. 点 O,∠AOD 7. 若二次函数y=x +bx 的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线，则关于x的方 程x +bx=5 的解为(*) . A. =0,x=4 B.x=1,x=5 C.x=1,x =-5 D.x =-1,x =5 8,如图，AB 是O0 的直径，CD 是O0 的弦，∠ABD=59°, 则∠C等于(*) . A.36° B.31° C.59° D.62° (第6题图 ) (第8题图) 九年级数学试卷第1页共4 页 9. 将函数y=x 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1,4) 的方法是(*) A. 向左平移1个单位 B. 向右平移3个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移1个单位 10.如图， 一个边长为2的菱形ABCD,∠DAB=60°,过点A作直线I⊥AB, 将直线1沿线段AB 向右平移，直到直线1经过点C时停止，在平移的过程 中，若菱形在直线1左边部分的面积为Y, 则y与直线/平移的距离×之间 的函数图象大致为(*) (第10题图) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分.) 11. 抛物线y=x -2x+3 的顶点坐标是 . 12.一个圆的半径为3cm, 则此圆的最大弦长为 * cm. 13.若点A(x,1)与点B(-10,y)关于原点对称，则x+y= 14. 如图是地物线y=ax +bx+c 的部分图象，则不等式ax +bx+c>0 的解集是 * (第14题图) (第15题图) 15,如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°,将△ACB 绕点C 逆时针旋转到△CDE 的位置， 当CD⊥AB 时，连接AE, 则∠CAE 的度数为 * 16. 抛物线y=ax +bx+c(a,b,c 是常数， a<0) 经过A(0,3),B(4,3). 下列四个结论： ①4a+b=0 ②点P,(x,y ),P,(x,y,) 在抛物线上，当|x -2|-|x -2|>0 时 ，y>y,; ③若抛物线与x轴交于不同两点 C,D, 且 CD≤6, 则 ④若3≤x≤4, 对应的 y的整数值有3个， 其中正确的结论是_ * (填写序号). 九年级数学试卷第2 页 共 4 页 三、解答题(本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，) 17.(本题4分)解分式方程： 18.(本题6分)已知关于x的一元二次方程x -3x+k=0 有两个实数根 (1)求k的取值范围： (2)若方程的一个根是-2,求方程的另一个根. 19.(本题6分)如图，△AGB 与△CGD 关于点G 中心对称，若点E,F 分别在GA、GC上，且AF=CE, 求证： BF=DE. (第19题图) 20.(本题6分)某童装专卖店在销售中发现， 一款童装每件进价为80元，销售价为120元时， 每天可售出20件，国庆节期间，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，减少库存， 增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件. (1)每件童装降价x 元时，总利润为y元，写出y与 x的函数关系式，及x 的取值范围。 (2)当x取何值时，平均每天盈利最大 最大利润是多少 21.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-2,2),B(-1,4),C(-4,5), 请解答： (1)若△ABC经过平移后得到△ABG, 已知点G 的 ... ...
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