山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高三下学期高考模拟测试（一）数学试题（pdf版，含答案）

新泰中学 2021 级高三高考模拟测试（一） 数学试题 2024.04 全卷满分 150分。考试用时 120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知 an 是等比数列，a3a5 8a4，且 a2，a6是方程 x2 34x m 0两根，则m （ ） A. 8 B. 8 C. 64 D. 64 2. 已知集合 A x log3 2x 1 2 ，集合 B 2,a ，其中 a R．若 A B B，则a （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 已知向量 a log2 3,sin 4π ，b log38,m ，若3 a b，则 m （ ） A. 2 3 B. 3 C. 2 3 D. 3 2 4. 函数 f x 的数据如下表，则该函数的解析 x -2 -1 0 1 2 3 5 式可能形如（ ） f x 2.3 1.1 0.7 1.1 2.3 5.9 49.1 A. f x ka x b B. f x kxex b C. f x k x b D. f x k(x 1)2 b x2 y2 5．在平面直角坐标系 xOy中，已知 A为双曲线 C： 2－ 2＝1(a＞0，b＞0)的右顶点，以a b OA C 1为直径的圆与 的一条渐近线交于另一点 M，若|AM|＝ b，则 C的离心率为 2 A． 2 B．2 C．2 2 D．4 A 1 , 1 , 1 , 1 , 2,3 6. 已知集合 ，若 a,b,c A且互不相等，则使得指数函数 y a x， 2 3 2 3 对数函数 y logb x，幂函数 y xc中至少有两个函数在 (0, )上单调递增的有序数对 (a,b,c)的个数是（ ） A. 16 B. 24 C. 32 D. 48 π 7. “ kπ(k Z) ” “ 3 cos 2 sin2 是 3 1”的（ ） 4 sin cos A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 1 8.已知复数 z1， z2 满足 2 z1 z2 2z1 z2 2，则 z1 z2 （ ）2 A.1 B. 3 C.2 D. 2 3 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。 f x 29. 已知函数 x a a R ，则（ ）2 1 A. f x 的定义域为 ,0 U 0, B. f x 的值域为R C. 当 a 1时， f x 为奇函数 D. 当 a 2时， f x f x 2 10. 下列结论正确的是（ ） A. 一组样本数据的散点图中，若所有样本点 xi , yi 都在直线 y 0.95x 1上，则这组样本 数据的样本相关系数为0.95 B. 已知随机变量 N 3,4 ，若 2 1，则D 1 C. 在 2 2列联表中，若每个数据 a,b,c,d 均变成原来的 2倍，则 2 也变成原来的 2倍 2 n(ad bc) 2 （ ，其中a b c d a c b d n a b c d ） D. 分别抛掷 2枚质地均匀的骰子，若事件 A “第一枚骰子正面向上的点数是奇数”，B “2 枚骰子正面向上的点数相同”，则 A,B互为独立事件 11. 已知圆C : x2 y2 10x 13 0，抛物线W : y2 4x的焦点为 F ，P为W 上一点（ ） A. 存在点 P，使△PFC为等边三角形 B. 若Q为C上一点，则 PQ 最小值为 1 C. 若 PC 4，则直线 PF 与圆C相切 D. 若以 PF 为直径的圆与圆C相外切，则 PF 22 12 3 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12. 随机变量 X ~ N ( , 2 )，若 P(X 70) P(X 90)且 P(72 X 80) 0.3，则随机变 量 X 的第 80百分位数是_____. 1 , n为奇数 , 13．记 Sn为数列 an 的前 n项和，已知 a n n n 2 则 S10 ． a n 1 , n为偶数 , 14. 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫 做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球 冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球 缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺 的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所 围成的几何体.如图 1，一个球面的半 ... ...