6.6平方差公式同步练习题（含答案）2023-2024学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

2023-2024学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《6.6平方差公式》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如果，则括号内的多项式为（ ） A． B． C． D． 2．下列各式：①，②，③，④，其中在进行乘法运算时，能够利用平方差公式进行运算的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．已知，，则的值为（ ） A．7 B．8 C．10 D．12 4．的结果是（ ） A． B． C． D． 5．为了应用平方差公式计算，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 6．的个位数字是（ ）． A．8 B．6 C．5 D．4 7．若长方形的长是，宽是，则此长方形的面积是（ ） A． B． C． D． 8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是（ ） A．12 B．18 C．24 D．30 二、填空题 9．计算：（﹣2b﹣5）（2b﹣5）＝　 　． 10．计算：（2x+1）（2x﹣1）﹣x（4x﹣1）＝　 　． 11．计算： ． 12．已知，则的值是 ． 13．长方体的长是、宽是、高是．则长方体的体积是 ． 14．如果，那么的值为 ． 15．计算：的结果是 ． 16．计算： ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．简算： 19．已知，求代数式的值． 20．解方程：． 21．（1）你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． _____；_____； _____；… 由此我们可以得到：_____. （2）利用（1）的结论，计算： 22．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形． (1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：_____； A． B． C． D． (2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知：，求的值； ②计算：． 参考答案 1．解：； 故选B． 2．解：，，均符合平方差公式的结构特点，能够利用平方差公式进行运算；而中，前一多项式的两项与后一多项式中的两项分别互为相反数，故不能用平方差公式进行运算； 故选：B． 3．解:，， ， 故选：C． 4．解：， 故选D 5．解： ， 故选：C 6．解： … ∵，，，，，…，即其个位数字依次为2,4,8,6，并依次循环出现， ∵， ∴的个位数字为6， ∴的个位数字为． 故选：C． 7．解：根据题意，得， 故选：B． 8．解：设大正方形的边长为，小正方形的边长为， ∴，， ∵大正方形与小正方形的面积之差是48， ∴， 根据图示可得，， ∴，， ∴阴影部分的面积 ， 故选：C． 9．解：（﹣2b﹣5）（6b﹣5）＝（﹣5﹣2b）（﹣5+2b）＝（﹣5）2﹣（2b）4＝25﹣4b2． 故答案为：25﹣3b2． 10．解：（2x+1）（4x﹣1）﹣x（4x﹣2） ＝4x2﹣6﹣4x2+x ＝x﹣3， 故答案为：x﹣1． 11．解： = = =， 故答案为：． 12．解： ， ， ， ， ； 故答案为：1 13．解：长方体的长是、宽是、高是， 长方体的体积是， 故答案为：． 14．解：∵， ∴， ∴， ∴（负值舍去）， 故答案为：11． 15．解： ． 故答案为：． 16．解： ． 故答案为：． 17．解：（1） ； （2） ； （3） ． 18．解： ． 19．解：∵， ∴， 20．解：， 去括号，得， 移项，得， 系数化为1，得． 21．（1）解：； ； ； … ． （2） ． 22．（1）解：第一个图形面积为，第二个图形的面积为， ∴可以验证的等式是：， 故答案为：B； （2）解：① ②原式 ． ... ...