2.2.3 两条直线的位置关系 基础过关练 题组一 直线的交点坐标及其应用 1.直线3x+my-1=0与4x+3y-n=0的交点为(2,-1),则m+n的值为( ) A.12 B.10 C.-8 D.-6 2.(2024北京顺义第一中学期中)直线kx-y+2k+1=0与x+2y-4=0的交点在第四象限,则实数k的取值范围为( ) A.(-6,2) B. C. 3.(2022重庆七中期中)直线y=2x+10,y=x+1,y=ax-2交于一点,则实数a的值为( ) A. 4.(2022天津滨海新区统考)直线l1:3x-y+12=0和l2:3x+2y-6=0及y轴所围成的三角形的面积为 . 题组二 两条直线的平行、重合 5.(2023湖北十堰期中)若直线l1的倾斜角为135°,直线l2经过点P(-2,-1),Q(3,-6),则直线l1与l2的位置关系是( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.平行或重合 6.(2023北京顺义二中期中)已知过A(m,1),B(-1,m)(m≠-1)两点的直线与过P(1,2),Q(-5,0)两点的直线互相平行,则m=( ) A. D.2 7.(2022北京一零一中学期中)已知直线l过点(0,3),且与直线x+y+1=0平行,则l的方程是( ) A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0 8.(2024天津第一百中学、咸水沽第一中学期中)设a∈R,则“a=”是“直线l1:x+2ay-1=0和直线l2:(a-1)x+ay+1=0平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为A(0,1),B(1,0),C(4,3),则顶点D的坐标为( ) A.(3,4) B.(1,3) C.(3,1) D.(3,8) 题组三 两条直线的垂直 10.(2024天津北辰期中)过点(0,1)且与直线2x-y+1=0垂直的直线方程是( ) A.x-2y+1=0 B.x+2y-2=0 C.2x+y-2=0 D.x-2y-1=0 11.(2023湖南湘潭联考)已知△ABC的三个顶点是A(-3,0),B(6, 2),C(0,-6),则边AC上的高所在直线的方程为( ) A.x+2y-2=0 B.x-2y-2=0 C.x-2y-4=0 D.2x+y-14=0 12.已知两点A(2,0),B(3,4),直线l过点B,且交y轴于点C(0,y),O是坐标原点,O,A,B,C四点共圆,则y的值是( ) A.19 B. C.5 D.4 13.点A(1,2)关于直线l:x+2y-1=0对称的点的坐标为 . 14.(2022四川泸州泸县五中月考)已知l1,l2不重合,直线l1过点 A(-2,m)和点B(m,4),直线l2的斜率为-2,直线l3的斜率为-,若l1∥l2,l2⊥l3,则m+n的值为 . 能力提升练 题组 两直线的位置关系及其应用 1.(2024湖北武汉华中师大一附中月考)将一张画了直角坐标系(两坐标轴单位长度相等)的纸折叠一次,使点(2,0)与点(-2,4)重合,点(2 021,2 022)与点(m,n)重合,则m+n=( ) A.1 B.2 023 C.4 043 D.4 046 2.(2023福建福州三中段考)若直线2mx+y-2=0与直线x+(3-m2)y+2= 0互相垂直,且交点位于第三象限,则实数m的值为( ) A.1 B.3 C.-1 D.-3 3.已知△ABC的两个顶点B(2,1),C(-6,3),其垂心为H(-3,2),则顶点A的坐标为( ) A.(-19,-62) B.(19,-62) C.(-19,62) D.(19,62) 4.(2024江苏如皋调研)若直线l1:x+(m+1)y-2m-2=0与直线l2:(m+1)x-y-2m-2=0相交于点P,对任意实数m,直线l1,l2分别恒过点A,B,则|PA|+|PB|的最大值为( ) A.4 B.8 C.2 5.(多选题)(2024湖南五市十校教研教改共同体期中)已知三条直线2x-3y+1=0,4x+3y+5=0,mx-y-1=0能构成三角形,则实数m的值可能为( ) A.2 B.- 6.(2022陕西师大附中月考)已知点A(0,1),点B在直线l:x+y=0上运动,则当线段AB最短时,直线AB的一般式方程为 . 7.(2022北京房山月考)直线l经过直线l1:2x+3y+2=0与l2:3x-4y-2=0的交点,且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形,则直线l的方程为 . 8.(2022河北邢台月考)某县相邻两镇在同一平面直角坐标系中的坐标分别为A(-3,-4),B( ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
