(
课件网) 第七章相交线与平行线 章节复习 相交线 两条 直线 相交 两条直线被 第三条所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 平面内，过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公理及其推论 探索直线平行线的条件 平行线的性质 过直线外一点有且只有一条直线 与这条直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 垂线的画法： l A B P A B 过一点，有且只有一条直线 与已知直线垂直。 你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗 A D C B E F 理由:垂线段最短 解：（1）由邻补角的定义，可得 ∠2＝180°－∠1 ＝ 180°－ 40° ＝140° 由对顶角相等，可得 ∠3＝∠1＝40° ∠4＝∠2=140° 例1：如图9,直线a、b相交。 （1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。 （2） ∠1+∠3= 800 ，求各角的度数。 （3） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。 2、如图5，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交， 在这个图形中，有对顶角_____对，邻补角_____对. 6 12 3、如图6，直线ＡＢ、ＣＤ 相交于Ｄ，ＯＥ是射线。则 ∠3的对顶角是_____， ∠1的对顶角是_____， ∠1的邻补角是_____， ∠2的邻补角是_____。 ∠AOD ∠AOC ∠AOD ∠COE ∠3 如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，则∠BOE=_____ (A)36° (B) 64° (C)144° (D) 54° A B O C D E 54° 概念 同位角：在截线同旁,被截线相同的一侧的两角. 内错角：在截线两旁,被截线之内的两角 同旁内角：在截线同旁,被截线之内的两角 同位角的边构成“F“形,内错角的边构成”Z“形,同旁内角的边构成”U“形. 课堂练习 识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。 1 2 （1） 同位角 1 2 （2） 1 2 （3） 1 2 （4） 1 2 （5） a b c 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 延伸训练 如图，∠1和哪些角是内错角？∠1和哪些角是同旁内角？∠2和哪些角是内错角？∠2和哪些角是同旁内角？它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的？ A B C D E F H G A B C D E F H G A B C D E F H G F 形模式 Z 形模式 U 形模式 同位角 内错角 同旁内角 1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道 了什么？得到的结果是什么？ 图形 已知 结果 理由 同位角 内错角 同旁内角 a//b a//b a//b 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c 平行线的判定 图形 已知 结果 理由 同位角 内错角 同旁内角 a//b a//b 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c 2、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角 有什么关系？ a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 a//b 两直线平行 平行线的性质 ∠2=∠3 a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 两直线平行 内错角相等 平行线的判定和性质的区别 平行线的性质 条 件 结论 两直线平 行 同位角相 等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 线的关系 角的关系 角的关系 线的关系 判定 性质 平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系 两直线平行 ｛ 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 性质 判定 1.由_____得到_____的结论是平行线的判定; 请注意: 2.由_____得到_____的结论是平行线的性质. 用途： 用途： 角 ... ...
