§4 二项分布与超几何分布 4.1 二项分布 基础过关练 题组一 n重伯努利试验及其概率分布 1.n重伯努利试验应满足的条件: ①各次试验之间是相互独立的; ②每次试验只有两种结果; ③各次试验成功的概率是相同的; ④每次试验发生的事件是互斥的. 其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④ 2.(2024河南郑州四禾美术学校月考)某人参加一次考试,共有4道试题,至少答对其中3道试题才能合格.若他答每道题的正确率均为,并且答每道题之间相互独立,则他能合格的概率为( ) A. B. C. D. 3.甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响,每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响. (1)若甲连续射击,击中为止,求甲恰好射击3次结束射击的概率; (2)若乙连续射击,直至击中2次为止,求乙恰好射击3次结束射击的概率. 题组二 二项分布及其概率计算 4.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点P连续移动五次后位于点(2,3)的概率是( ) A. B. C. D. 5.设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=,则P(η≥2)的值为( ) A. B. C. D. 6.(2022山东淄博期末)若X~B(10,0.5),则当P(X=k)(k=0,1,2,…,n)取得最大值时,k=( ) A.4或5 B.5或6 C.10 D.5 7.(2024江西南昌等五地开学考试)甲、乙两位同学进行象棋比赛,采用五局三胜制(当一人赢得三局时,该同学获胜,比赛结束).根据以往比赛成绩,每局比赛中甲获胜的概率都是p(0
