2023—2024学年度下学期八年级数学学科4月限时性作业 一、选择题（每小题3分，共10道小题，共30分） 1．已知等腰三角形的一边长为2，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为（ ）、 A．14 B．12 C．10 D．10或14 2．将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边长的高为（ ） A． B． C． D． 4．把多项式分解因式等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，BD是的角平分线，，垂足为E，的面积为12，，，则BC的长为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 6．将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将一块含有的直角三角板ABC（假定，）绕顶点A逆时针旋转得到，则等于（ ） A． B． C． D． 8．在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中垂线的交点 D．三边上高的交点 9．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知实数n满足，则的值为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量：每天，分3~4次服用”，是一次服用这种药品的剂量的取值范围是_____． 12．如图所示，将三个形状、大小完全一样的等边三角形的一个顶点重合放置，，，则_____． 13．不等式组无解，则m的取值范围是_____． 14．如图，函数和的图象相交于点，则关于的x不等式的解集为_____． 15．如图，在中，，，，动点D从点A出发，沿线段AB以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作交BC所在的直线于点F，连接AF，CD．设点D运动时间为t秒．当是以AB为腰的等腰三角形时，则_____秒． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16．计算：（第一小题每题3分，第二小题5分，共11分） （1）分解因式： ① ② （2）解不等式组： 17．（本小题8分） 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）将向左平移5个单位得到，则的坐标为（_____，_____）； （2）将绕点O顺时针旋转后得到，画出，并写出的坐标为（_____，_____）； （3）求第（2）问中线段AC旋转时扫过的面积． 18．（本小题8分） 如图，在四边形ABCD中，，，，E是AB的中点，． （1）求证：． （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线． 19．（本小题8分） 超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元． （1）求A、B两种商品每件进价分别是多少元？ （2）若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？ 20．（本小题8分） 在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且）．例如：点的“2阶派生点”为点，即点． （1）若点P的坐标为，则它的“3阶派生点”的坐标为_____； （2）若点P的“5阶派生点”的坐标为，求点P的坐标； （3）若点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点．点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标． 21．（本小题10分） 阅读理解并解答： 我们把多项式，的做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
