专题16.1 分式的化简求值专练（30道）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【华师大版】 专题16.1 分式的化简求值专练（30道） 一、解答题（本卷共30道，总分120分） 1．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值． 【答案】，当x=1时，原式=6 【详解】原式=， 不等组 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， 取x=1时，原式=6．本题答案不唯一． 2．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0． 【答案】；1． 【详解】解：原式=× =× =， ∵x2﹣x﹣1=0， ∴x2=x+1， ∴==1． 3．先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值. 【答案】2a；当时，原式=4 【详解】原式=， ∵a≠0，1，3， ∴当时，原式=4. 4．先化简，再求值：，其中． 【答案】，1． 【详解】解： ， 解方程得，或， 当时，，无意义； 当时，原式． 5．先化简，再求值． 【答案】； 【详解】原式 = 当时，原式= 6．先化简：，当时，再从的范围内选取一个合适的整数a代入求值． 【答案】原式=，a在规定的范围内取整数，原式均无意义． 【详解】解：原式= = =， 在中，a可取的整数为、0、1，而当时， ①若，分式无意义； ②若，分式无意义； ③若，分式无意义． 所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义，所求值不存在． 7．请你先化简分式 【答案】 代入求值时，x不能取±1，,3.答案不唯一，计算正确，再得2分． 8．先化简,再求值:,其中,. 【答案】原式=;1 【详解】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可． 试题解析：原式= = =， 当，时， 原式=． 9．先化简，再求值：(－)÷，其中x是方程x2－2x＝0的根． 【答案】 【详解】解： x2－2x＝0． 原方程可变形为x(x－2)＝0． x＝0或x－2＝0 ∴x1＝0，x2＝2． ∵当x＝2时，原分式无意义，∴x＝1． 当x＝1时， ． 10．先化简，再求值：，其中． 【答案】；2 【详解】解： ∵， ∴x=3+1=4． 当x=4时，原式==2 11．先化简：，若﹣2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值（x是整数）代入求值． 【答案】； 【详解】解：原式= 当x=1时，原式=． 12．化简并求值：，其中x、y满足 【答案】 【详解】解：原式=． ∵x、y满足，∴，即 ∴原式=． 13．已知实数a满足，求的值． 【答案】，． 【详解】试题分析：先把分式化简，由，得到，代入即可． 试题解析：= =====， ∵，∴，∴原式==． 14．先化简再求值：，其中是不等式组的一个整数解． 【答案】 【详解】原式 解不等式组得 ，符合不等式解集的整数是2，3，4．但是x的值不能为2、3， 所以，当时，原式=1． 15．（九年级上·浙江杭州·期中）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． 【答案】4． 【详解】原式= = = 解不等式组 得：-4＜x＜-1 所以不等式组的整数解为-3，-2， 即x=-3，-2． ∵x≠-2 ∴x=-3， 16．方程组的解为，求代数式的值． 【答案】． 【详解】∵方程组的解为， ∴，解得， ∴原式= = =， 当a=2，b=-3时，原式=． 17．（八年级上·湖北黄冈·期中）有一道题，先化简，再求值：，其中“x=－2”，小亮同学做题时把“x=－2”错抄成“x=2”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事． 【答案】理由见解析． 【详解】原式 ， 而当x=±2时，原式不仅有意义，而且原式的值均为13， ∴小亮同学做题时把“x=－2”错抄成“x=2”，但他的计算结果也是正确的． 18．先化简，再求值：()÷，其中a=+1． 【答案】． 【详解】原式= = = 当a=+1时，原式=． 19．（九年级下·湖北襄阳·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ∵ ∴原式＝ 20．（八年级上·山东威海·期中）化简求值：已知：，求的值 【答案】， 【 ... ...